6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较（第二课时）（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 导学案 一、学习目标： 1.会用计算器求算术平方根； 2.掌握算术平方根的估算及大小比较． 重点：掌握算术平方根的估算及大小比较. 难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识. 二、学习过程： 自学导航 求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1，4，9，16，25. 【归纳】被开方数_______，对应的算术平方根也______. 若a＞b＞0，则_______________. 合作探究 探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？ 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 小正方形的对角线的长是多少呢？ 有多大呢？ 【归纳】事实上，=1.414213562373…，它是一个_______________.(无限不循环小数是指小数位数_______，且小数部分__________的小数.) π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循小数. 考点解析 例1.用计算器求下列各式的值： (1) (2) (精确到0.001) 【迁移应用】 1.用计算器求下列各式的值： (1)≈________(精确到0.01)； (2)≈________(精确到0.001). 2.依次按键225，显示的结果是( ) A.±15 B.15 C.-15 D.25 3.用计算器求下列各式的值： (1) (2)-(精确到0.01). 考点2：估算算术平方根 例2.的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【迁移应用】 1.估计-4的值在( ) A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 2.已知a，b是两个连续整数，且a<<b，则a+b=_____. 3.与最接近的整数是_____. 4.满足<x<的整数x有_____个. 考点3：估算算术平方根 例3.比较下列各组数的大小： (1)与9； (2)与； (3)-+1与-. 【迁移应用】 1.比较大小：____. 2.比较下列各组数的大小： (1)与； (2) 与. 考点4：估算算术平方根 例4.用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大正方形. (1)大正方形的边长是_______； (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5:4，且面积为360cm2? 【迁移应用】 1.小丽想用一张面积为36cm2的正方形纸片(如图所示)，沿着边的方向裁出一张面积为20cm2的长方形纸片，且它的长是宽的2倍.你认为小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？ 2.国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间.如图，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由. 合作探究 探究： (1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 规律：_____________________________________________________________ (2) 用计算器计算≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说≈______，≈______，≈______的近似值. 你能根