第15章 分式 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

湖北八斗文化传播有限公司 勤 学 早 第15章《分式》 B B A A A D D A A D M>P>N 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在式子,,,中,其中是分式的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠5 B.x≠-5 C.x>5 D.x>-5 3.分式的值为0,则x的值是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x= 1 D.x=0 4.下列计算错误的是( ) A.= B.= C.=-1 D.+= 5.若x=3是关于x的方程-=1的一个解,则k的值是( ) A.2 B.3 C.0.5 D.1 6.把方程-=化为整式方程时,两边同时乘以的最简公分母是( ) A.x2-1 B.(x-1)(1-x2) C.3(x-1)(1-x2) D.3(1-x)(1+x) 7.化简+的结果是( ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x 8.若关于x的分式方程=无解,则m的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.四个数(-)-2,(-2)-2,(-)-1,(-2)-1中,最大的数是( ) A.(-)-2 B.(-2)-2 C.(-)-1 D.(-2)-1 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定Max{a,b}表示a,b中的较大数,如:Max{2,4}=4,按照这个规定Max{-2,3}=的解是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为_. 12.计算:+=_. 13.分式方程+1=0的解是_. 4 10-5 a-1 x=1 14.某市为处理污水,需要铺设一条长为5 000 m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20 m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m, 则可得方程 . 15.计算:(2ab2c-3)2 (ab)-1= (结果只含有正整数指数形式). 16.b<0<a<c,a+b+c=1,M=,N=,P=,比较:M,N,P之间的大小 . 17.(8分)化简: . 解:原式= =. 18.(8分)请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式. 解:本题答案不唯一,如: = =. 19.(8分)解方程:-=0. 20.(8分)计算:a-2b-2 (-3a-3b3) (6a-4b-5). 解:=-. 21.(8分)先化简 ,然后从-<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 解:原式=, ∵-<x<,且x为整数, ∴若使分式有意义,x只能取-1或1. 当x=1时,原式=(或者:当x=-1时,原式=1) 22.(10分)已知a=+1,b=-1. (1)求的值; 解:∵a=+1,b=-1, ∴a+b=2,ab=(+1)(-1)=1,a-b=2. (1)原式====; (2)求+的值. 23.(10分)某制药厂承担了生产240吨药品的任务,由甲、乙两个车间承担.甲车间单独生产这批药品比乙车间单独生产这批药品多用5天,乙车间每天生产的药品量是甲车间的1.5倍. (1)你能找出这一情境中的一个等量关系吗? (2)根据这一情境你能提出哪些问题? 解:答案不唯一,如: (1)乙车间每天生产的药品=1.5 甲车间每天生产的药品; (2)甲、乙车间单独生产这批药品各需多少天; (3)你能根据所提出的问题,列分式方程求解吗? (3)设乙车间单独生产这批药品需x天, 由题意,得= 1.5.解得x=10. 检验:x=10时x(x+5)≠0,x=10是所列方程的解,且符合题意. 所以x+5=15. 所以甲车间单独生产这批药品需15天,乙车间单独生产需10天. 24.(12分)定义:若两个分式的和为n(n为正整数),则称这两个分式互为“n阶分式”. 例如,分式与互为“3阶分式”. (1)分式与_互为“5阶分式”; 解:(1)设另外一个分式为M, 则+M=5, 解得M=; (2)设正数x,y互为倒数,求证:分式与互为“2阶分式”; (2)由题意,得xy=1,则y=, 把y=代入+, 得原式=+=+=2, ∴与互为“2阶分式”; (3)若分式与互为“1阶分式”(其中a,b为正数),求ab的值. (3)∵与互为“1阶分式”, ∴+=1, +=1, =1,即2ab=4a2b2, 又∵a,b为正数,∴ab=. $$