7.4 平行线的性质 导学练　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级(上)数学导学练 7.4 平行线的性质 导学练 班级:_ 学生姓名:_ 日期:_月_日 学习目标: 1、 掌握平行线的3条性质定理,并会进行证明 2、 会灵活运用平行线的性质 重难点: 重点:平行线性质的证明及应用 难点:进一步掌握证明的步骤、格式和方法 导学过程:【回顾旧知】 1.如图,根据下列条件,可以判定哪两条直线平行,填在横线上,并说明判定依据.(1)∵∠B=∠2 ∴ (2)∵∠1=∠D ∴ (3)∵∠F+∠3=180 ∴ 2.两直线平行的性质有哪些?如何证明? 【探究新知】: 1.两直线平行的性质定理1:两直线平行,同位角相等(阅读书本P175的证明过程) 符号语言: 2.两直线平行的性质定理2:两直线平行,内错角相等 符号语言: 已知如图,直线a∥b,∠1和∠2是被直线c截出的内错角 求证:∠1=∠2 证明:∵a∥b( ) ∴∠2=∠3( ) 又∵∠1=∠3( ) ∴∠1=∠ ( ) 3.直线平行的性质定理3:两直线平行,同旁内角互补 符号语言: (类比性质定理2的证明方法,写出条件和结论,并给予证明) 已知: 求证: 证明: 例1. 如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65 ,求∠BCD的度数 跟踪练习:1.已知如图,平行线AB、CD被直线AE所截,若∠1=110 ,则∠2= , ∠3= ,∠4= 。 2.如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,且∠E=∠1,求证:∠BAD=∠CAD 课堂检测: 1.已知,如图1,∠1=∠2,要使∠3=∠4,则需( ) A.∠2=∠4 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 2.如图2,AB∥CD,∠D=90 ,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD= ,∠ACD= . 3.如图3,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180 B.360 C. 540 D.720 图1 图2 图3 学科网(北京)股份有限公司 $$