第三单元 长方体和正方体（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第三单元 长方体和正方体 人教版数学 五年级下册 一、填空题 1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。 3．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。 4．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 5．80mL＝( )cm3         3.2m3＝( )dm3＝( )L 700cm3＝( )dm3          6.08dm3＝( )L( )mL 6．一个长方体衣柜，长是60厘米，宽是45厘米，高是110厘米，这个木箱的占地面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 7．一个长方体的高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是( )。 8．把一块石头完全浸没在一个底面积是80cm2的长方体鱼缸中，水面由12cm上升到15cm（水没有溢出），这块石头的体积是( )cm3。 二、判断题 9．棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。( ) 10．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。( ) 11．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( ) 12．一个长方体长a米，宽b米，高h米，高增加2米后，新的长方体体积比原来增加2ab立方厘米。( ) 13．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m2。( ) 三、选择题 14．如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（    ）。 A．3cm、7cm、9cm B．5cm、7cm、8cm C．8cm、4cm、9cm 15．要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（    ）根。 A．3 B．4 C．12 16．已知一个长方体的棱长总和为96cm，那么这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和为（    ）厘米。 A．48 B．32 C．24 17．将3个棱长为3dm的正方体木块粘合成一个长方体后，表面积减少了（    ）。 A．9dm2 B．36dm2 C．81dm2 18．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（    ）cm2。 A．18 B．21 C．24 四、计算题 19．有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 五、解答题 20．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 21．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 22．一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 23．有一个长方体容器，长50厘米，宽25厘米，水深24厘米。现在在里面沉入一块棱长是15厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？ 参考答案： 1． 6/六 12/十二 8/八 【详解】如图、，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 2．60 【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 至少需要铁丝60厘米。 【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。 3．3 【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。 【详解】80÷4－10－7 ＝20－10－7 ＝3（cm） 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。 4． 9 27 【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 5． 80 3200