精品解析：广东省肇庆市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

肇庆市2023—2024学年第一学期高一年级期末教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的指定位置上. 2.回答选择题时，写出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若一个扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中为“”的必要不充分条件的是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 7. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于函数，下列说法中正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 在区间上单调递增 C. 为其图象的一个对称中心 D. 最小正周期为 10. 已知，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上单调递增，则值可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数为奇函数，，若函数的图象与的图象从左到右交于点，，…，共11个点，则下列结论中正确的有（ ） A. 函数的图象关于点中心对称 B. 函数的图象关于点中心对称 C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边经过点，且，则______. 14. 若幂函数在上单调递增，则______. 15. 已知函数，则______. 16. 已知函数的定义域，对，，都有，且对，都有.若，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的定义域为，集合. （1）求定义域； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18. （1）化简：； （2）已知，求的值. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求的解析式； （2）解不等式. 20. 已知函数. （1）求函数在内的单调递减区间； （2）若，判断函数在区间内的零点的个数. 21. 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），每件的销售价格为10元，日销售量（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示： x 5 6 12 18 24 28 30 45 46 52 58 56 52 50 （1）给出下列三个函数模型：①；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域. （2）若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数. 22. 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”. （1）已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由； （2）已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇庆市2023—2024学年第一学期高一年级期末教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的指定位置上. 2.回答选择题时，写出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【