专题2.8 一元二次方程章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

第2章 一元二次方程章末拔尖卷 【浙教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·安徽安庆·八年级安徽省安庆市外国语学校校考期末）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2023春·山东威海·八年级统考期中）关于的一元二次方程的解为，，则代数式的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 3．（3分）（2023春·浙江温州·八年级校考期中）已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）（2023春·浙江·八年级期末）方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2023春·山西晋城·八年级校考期末）关于x的方程有两个相等的实数根，若a，b，c是的三边长，则这个三角形一定是（    ）． A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．（3分）（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）已知是方程的一个根，则代数式的值应在（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 7．（3分）（2023春·河南郑州·八年级统考期末）为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023春·浙江·八年级期末）已知关于x的一元二次方程：，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根； ②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）（2023春·福建厦门·八年级厦门市莲花中学校考期中）已知关于x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+上，点Q(a，b)在直线l下方，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）（2023·浙江杭州·八年级）若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足，，则的值为（    ） A． B． C．2012 D．2011 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·甘肃酒泉·八年级校考期中）若关于的方程是一元二次方程，则 ． 12．（3分）（2023春·四川成都·八年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）已知是一元二次方程的两个实数根，则使的值为整数的实数k的整数值为 . 13．（3分）（2023春·上海静安·八年级上海市民办扬波中学校考期中）一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为 ． 14．（3分）（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）关于的一元二次方程的两实数根分别为，且，则的值为 ． 15．（3分）（2023春·上海杨浦·八年级校考期中）已知为实数，若，那么的值为 ． 16．（3分）（2023春·江苏宿迁·八年级沭阳县怀文中学校考期中）对于实数a、b，定义运算“*”； ，关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023春·河北保定·八年级统考期中）解方程： (1) (2) (3) (4) 18．（6分）（2023春·北京石景山·八年级统考期末）已知关于的一元二次方程． (1)请判断这个方程根的情况； (2)若该方程有一个根小于1，求的取值范围． 19．（8分）（2023春·河北石家庄·八年级统考期中）如图为年月的日历表，在其中用一个方框圈出个数（如图中虚框所示），设这个数从小到大依次为，，，． (1)若用含有的式子分别表示出，，，其结果应为：______；______；____； (2)按这种方法所圈出的四个数中，的最大值为_______________； (3)嘉嘉说：“按这