广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期数学寒假作业天天练1

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第1天：集合的概念 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则集合中元素的个数是（    ） A． B． C． D． 3．若，则a=（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 4．已知集合，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若集合，，则集合中的元素的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列选项中两个集合相等的是（    ） A． B． C． D． 8．设集合，若，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知集合，若，则实数的值为 . 10．已知集合，若集合至多有2个子集，则的取值范围为 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件： ①；②若，则. (1)求证：若，则； (2)若，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素． 12．（15分）设为实数集，且满足条件：若，则．求证： (1)若，则中必还有另外两个元素； (2)集合不可能是单元素集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第2天：集合间的基本关系 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，则的值是（    ） A．1或或2 B．1或2 C． D．1或 3．集合的真子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={0，1，2}，则下列关系正确的是（    ） A．M=N B．MN C．N⊆M D．NM 5．已知集合，，，则M，N，P的关系为（    ） A． B． C． D． 6．设，集合，，若，则（    ） A．1 B．-1 C．0 D． 2． 多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列四个集合中，是空集的是（    ） A． B． C． D． 8．若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则xy，，且当 时，，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（    ） A．整数集是“紧密集合” B．实数集是“紧密集合” C．“紧密集合”可以是有限集D．若集合A是“紧密集合”，且x，，则 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．若集合A＝{x|（k-1）x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集，则实数k的值是 10．已知，，若，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知集合，，且，求实数a的取值范围． 12．（15分）已知集合 ，． （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 ，求 的取值范围； （3）集合 与 能够相等？若能，求出 的值，若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学寒假作业天天练参考答案 第1天：集合的概念 1．B 【详解】由可得， 用列举法表示为：，故选：B. 2．C 【详解】集合则集合中元素的个数是个 故选：C 3．C 【详解】因为，所以有或. 当时，解得或，当时，，不符合集合元素的互异性，故舍去，所以. 当时，解得，由上可知舍去，综上：.故选：C 4．B 【详解】由得或，则集合，所以，，，. 故选：B. 5．C 【详解】集合，， 则集合共三个元素.故选：C 6．B 【详解】当，时，； 当，时，； 当，