专题6.1 选择性必修二综合检测卷1-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题6.1选择性必修二综合检测卷1 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024·湖北·高二统考期末）若等差数列满足，则（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 2．（2024·山东济宁·高二统考期末）设是数列的前项和，已知且，则（    ） A．101 B．81 C．32 D．16 3．（2024·山东潍坊·高三校考期末）《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是:“有大夫、不更、簪裹、上造、公士(爵位依次变低)个人共出钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这个人各出多少钱?”.在这个问题中，若大夫出钱，则上造出的钱数为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·高二课时练习）一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起，每一项都等于前面所有项之和(例如:1，3，4，8，16…).则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2024·贵州贵阳·高三贵阳一中阶段练习）设定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．（2024·高二课时练习）数列中，，且，则为（    ） A．2 B．1 C． D． 7．（2024·甘肃临夏·高二统考期末）已知函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·天津·高三南开中学校考周测）已知可导函数是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2024·江苏盐城·高二盐城市第一中学校联考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列 B．等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数 C．数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有 D．若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是1 10．（2024·高二单元测试）已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·辽宁·高三校联考期中）已知，则（    ） A．曲线在x＝e处的切线平行于x轴 B．的单调递减区间为 C．的极小值为e D．方程没有实数解 12．（2024·高二课时练习）已知等差数列的公差，前项和为，且，则（    ） A． B． C．数列中可以取出无穷多项构成等比数列 D．设，数列的前项和为，则 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·贵州毕节·高三统考期中）已知数列是公差为1的等差数列，且，则 . 14．（2024·山东枣庄·高二枣庄市第三中学校考阶段练习）若函数，且是函数f（x）的导函数，则等于 ． 15．（2024·高二课时练习）已知数列{an}中，a1＝a，a2＝2－a，an＋2－an＝2，若数列{an}单调递增，则实数a的取值范围为 . 16．（2024·全国·高三专题练习）将数列中的项排成下表： ………… 已知各行的第一个数，……构成数列且的前n项和满足且，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若，则第10行的所有项的和为 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2024·高二课时练习）（1）求曲线在处切线的方程； （2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标． 18．（2024·浙江嘉兴·高二校考阶段练习）已知函数， (1)求函数的极值； (2)求函数在区间上的最值. 19．（2024·重庆铜梁·高二校联考期末）已知数列为等比数列，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 20．（2024·福建厦门·高二统考期末）已知等差数列的公差，其前项和为，若，，成等比数列，且. (1)求数列的通项公式； (2)记，求证：. 21．（2024·陕西宝鸡·统考二模）已知函数，． (1)讨论函数的单调性； (2)若方程在上有实根，求实数a的取值范围． 22．（2024·全国·高三阶段练习）已知为等差数列的前n项和，，． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，