2024年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数

2024年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，随增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．关于反比例函数 的图象和性质，下列说法错误的是（　　） A．函数图象关于原点对称 B．函数图象分别位于第一、三象限 C．点(﹣1，﹣2)在函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 4．若点A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 5．如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x(米)的取值范围是（　　） A．0<x<0.25 B．x>0.25 C．0<x<0.2 D．x>0.2 7．如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 8．某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图所示)．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（　　） A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟 二、填空题 9．已知点为反比例函数与一次函数的其中一个交点，则的值为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 与正比例函数 的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是　 　. 11．如图，两个反比例函数和的图像分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，交于点A．PD⊥x轴，交于点B，则△PAB的面积为　 　． 12．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=　 　． 13．如图，点 是反比例函数 图象上的两点，过点 分别作 轴于点 轴于点B，连接 ，已知点 ，则 　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数（为常数，）的图象经过点． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当时，求的取值范围． 15． 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）请结合图象直接写出时，的取值范围是　 　． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD，（O是坐标原点） （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、两点，其中点A的坐标为，点的横坐标为6． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）连接，，点在直线上，且，求点的坐标． 18．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作 轴，垂足为C，求 的面积． 答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9． 10．3 11． 12． 13．5 14．（1）解：反比例函数（为常数，）的图象经过点， 把代入解析式，得，解得， 这个函数的解析式为：； （2）解：点不在这个函数图象上，点在这个函数图象上．理由如下： 由（1）得反比例函数解析式为，． 分别把点、的坐标代入，得：，则点不在该函数图象上； ，则点在该函数图象上； （3）解：当时，，当时，， 又，当时，随的增大而减小， 当时，． 15．（1）解： 一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ， 当 时， ， ， ， 反比例函数的表达式为 ； （2） 或 16．（1）解：把代入，得反比例函