精品解析：江西省宜春市2023—-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2023—2024学年上学期期末质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. “在你门前，我堆起一个雪人，代表笨拙的我……”这是现代诗人顾城眼里的雪人．下列雪人图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，、相交于点O，，要使，则下列添加的条件中错误的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，是等边三角形，五边形是正五边形，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 现定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 6. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “双碳”目标背景下，一种具有机电能量转换和储存装置的飞轮储能系统被列入了国家“十四五”新型储能技术试点示范重点．飞轮储能可以在约完成整体场站一次调频，其性能远远优于火电机组．将数据用科学记数法表示为________． 8. 若点与点关于y轴对称，则的值是________． 9. 因式分解：________． 10. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则的周长为______． 11. 已知，，则的值是________． 12. 已知中，，（），若经过其中一个顶点的直线将分割成等腰三角形和直角三角形两部分，则的度数是________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，从、、0中选择一个合适的x值代入求值． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点C在第二象限，且，过点C作轴于点D，．求点C的坐标． 16. 如图，在和中，，，． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 17. 请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，已知C是的中点，，作线段的垂直平分线； （2）在图2中，C是的中点，F是的中点，，请在线段上取一点G，使得． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，点E在线段上，点D在延长线，且，连接交于F，过点E作交于点H，作于点G． （1）求证：； （2）试猜想线段与的数量关系并证明． 19. 万载花炮制作技艺流传于中国江西省宜春市万载县的传统技艺，是国家级非物质文化遗产之一．为了给万载古城的烟花秀做准备，某烟花公司将再生产个烟花，起初利用手工制作生产了个，后改用机器生产，共生产了小时．已知每小时机器生产的是每小时手工制作的个数的7倍，求每小时机器生产的个数和每小时手工制作的个数． 下面是小易、小王两名同学列出方程： 小易：； 小王：． （1）根据以上信息，解答下列问题．小易同学所列方程中的x表示________；小王同学所列方程中的y表示________； （2）请你从两个方程中任选一个，解决以上实际问题． 20. 课本再现： 思考 如图12.3-3，任意作一个角，作出的平分线．在上任取一点P，过点P画出，的垂线，分别记垂足为D、E，测量、并作比较，你得到什么结论？在上再取几个点试一试． 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？ 【实验猜想】针对以上问题，同学们进行了小组实验探究，并猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 【推理证明】为了证明该定理，小明同学根据书上的图形（如图12.3-3）写出了“已知”和“求证”，请你利用全等的知识完成证明过程． （1）已知：点P是的平分线上一点，过点P作于点D，于点E．求证：． 【知识应用】（2）如图2，的平分线与的外角的平分线相交于点O，过点O作于点D，于点E，连接． ①证明：平分； ②若，则________． 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 已知等腰中，，，过点C作交的延长线于点D，，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在的延长线上运动，运动时间为t秒，连接，以为边，在的左侧作等边，连接． （1）如图1，线段________； （2）①如图1，当时，求线段的长； 小亮发现此时，于是大胆猜想：．为验证其猜想，小亮在上取一点G，使得，连接，就能验证其猜想并求出线段长，请你按照小亮同学的分析写出完整的解答过程； ②如图2，当时，猜想线段、与的数量关系，并求出此时线段的长； （3）在点P运动过程中，连接，当点P运动