7.1 探索直线平行的条件 课时练习 2023- 2024 学年苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件 一、选择题 1.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( ) 2．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 3．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　） A．∵， ，∴ B．∵，，∴ C．∵，，∴ D．∵，，∴ 4．如图，下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 5. 下列图中，不能判定直线 与 平行的是 A. B. C. D. 6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是 A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 8．如图，下列能判定∥的条件有几个（     ） （1） （2）（3） （4）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 1．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__ 2．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____． 3．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 4．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是_____________． 5.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度． 三、解答题 1．如图，直线CD、EF交于点O，OA，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5． （1）求∠BOF的度数； （2）试说明AB∥CD的理由． 2．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，再从水中射入空气中，形成光线b，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行 3．如图，点E在BC上，BD⊥AC，垂足分别为D，F，点M，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2． 求证：（1）∠2＝∠CBD； （2）MD∥BC． 4．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30° （1）若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　； （2）直接写出∠1与∠3的数量关系：　 　； （3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：　 　； （4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$