第一单元负数（讲义）2023-2024学年六年级下册数学人教版

第一单元 负数 一、学习目标 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义；掌握正数和负数的读法和写法。 2、结合具体情境，学会用直线上的点表示正数、0和负数，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 3、初步学会用负数表示一些日常生活中的简单问题，体验数学与日常生活的联系。 二、知识点梳理 知识点一 负数的认识及读、写法 1、认识0℃、零上温度、零下温度 “℃”是测量温度的单位，读作“摄氏度”。在我国，一般使用“摄氏度”计量温度。在标准大气压下，淡水结冰时的温度是0℃。 零上温度和零下温度的记法： 比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“＋”（正号），读作“正”。一般情况下可以省略不写。例如，零上3℃记作﹢3℃，还可以写成3℃。 比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前加“－”（负号），读作“负”。例如，零下3℃记作－3℃。 下面是中央气象台某天下午发布的六个城市的气温预报。 哈尔滨：﹣27℃~－19℃ 北京：－12℃~－4℃ 上海：1℃~4℃ 武汉：－3℃~2℃ 长沙：0℃~3℃ 海口：20℃~23℃ （1）观察上面的信息，你能发现什么？ （2）根据上面的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。 城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口 最高气温/℃ 最低气温/℃ （1）观察上面的信息，可以发现：同一时间不同地区的温度有高有低，信息中温度的表示中出现了负号。 （2） 城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口 最高气温/℃ －4℃ －19℃ 4℃ 2℃ 3℃ 23℃ 最低气温/℃ －12℃ －27℃ 1℃ －3℃ 0℃ 20℃ －4℃表示零下4摄氏度，是北京这天的最高温度；－12℃表示零下12摄氏度，是北京这天的最低温度；－19℃表示零下19摄氏度，是哈尔滨这天的最高温度；－27℃表示零下27摄氏度，是哈尔滨这天的最低温度…… 知识点二 正、负数的意义和读法 1、正、负数的认识 ①存入钱数用“﹢”表示，支出钱数用“－”表示。像2000.00，500.00这样的数表示存入的钱数，是正数。像－500.00，－132.00这样前面有“－”的数表示支出的钱数，是负数。“﹢”“－”表示的意义正好相反。 ②正、负数可以用来表示一对具有相反意义的量，如前面学的零上温度和零下温度。使用正、负数表示一对具有相反意义的量时，必须先规定哪一个量为正。 2、正、负数的读法和0 负数的读法：先读“负”，再读书，如－3读作－3。正数的读法：如果正数前没有“﹢”，直接读书即可；如果正数前有“＋”，先读“＋”，再读数。 0既不是正数，也不是负数。 3、生活中的负数 生活中有很多地方要用到负数，只要是两种具有相反意义的量，规定了一种为正数，那么另一种就是负数。 知识点三 在直线上表示正数、0和负数 小红说：“我以大树为起点向西走4 m。” 小明说：“我以大树为起点向西走2 m。” 小丽说：“我以大树为起点向东走2 m。” 小东说：“我以大树为起点向东走4 m。” （1）上面的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？ （2）在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？ 分析：（1）图中有两人向东，两人向西，走的方向正好相反，正数和负数正好可以表示相反意义的量。 在一条直线上表示四个同学行走的距离和方向的方法： ①画一条直线，在大树对应的位置标上0。 ②以大树为起点，向左的方向为 西，向右的方向为东。 ③规定1个单位长度代表1 m。 ④以0为起点，0右边的数是正数，左边的数是负数，把四个同学行走后的位置分别与正、负数对应起来。 （2）在直线上，从0点起，向左数出1.5个单位长度就是－1.5，－1.5在－1和－2中间。 解：（1）把大树的位置记作0，表示起点，向东为正，向西为负。0右边的数是正数，0左边的数是负数。在直线上表示四个同学行走的距离和方向。 （2） 从起点到－1.5处，应向西走1.5 m。 三、典型例题 例1 下面各数哪些是正数？哪些是负数？在直线上表示出各数。 －3 1 －2 ﹢3.5 －2.5 0 分析：1、0既不是正数，也不是负数。带“－”的数是负数，带“﹢”或不带“－”的数（非零）是正数。 2、直线上，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 解：正数：1，＋3.5，； 负数：－3，－2，，－2.5。 在直线上表示各数： 例2 小明家、学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东