精品解析：河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

沧州市2023—2024学年度第一学期期末教学质量评估九年级数学试题（冀教版） 一、选择题（本题共16小题，共42分．1—10小题各3分；11—16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. sin60°=（　　） A. B. C. 1 D. 2. 若a，b，b，c是成比例线段，其中，则线段b长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 15 3. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7 4. 为了筹备班级初中毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 5. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和的公共点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 6. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. （-1，-8） B. （-2，4） C. （1，7） D. （8，-1） 7. 已知某一元二次方程两根为，则此方程可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（    ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分 A. 86 B. 88 C. 90 D. 92 10. 如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（ ） A. 13米 B. 18米 C. 26米 D. 30米 11. 下列条件中，不能判定和相似的是（ ） A. B. ， C. ，且 D. ，且 12. 2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（ ） A. B. C. D. 13. 桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，．当点位于最高点时，．此时，点到地面的距离为（ ） 图1 图2 A. 米 B. 5米 C. 米 D. 米 14. 如图，四边形内接于是上一点，且，连接并延长交的延长线于点E,连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断： ①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150； ②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100； ③这7名同学所捐的零花钱的众数是100； ④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100． 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 16. 如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点,并设面积分别为，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是________． 18. 小红要用纸板制作一个母线长为，底面圆半径是圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是_______． 19. 如图，正五边形内接于，与相切于点D，连接并延长，交于点P，则的度数是______． 20. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则______． 三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝ （1）求BD长； （2）求tanC的值． 22. 关于x的一元二次方程． （1）当时，求一元二次方程的根； （2）求证：无论k取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （3）已知是方程的一个根，求方程的另一个根． 23. 如图，AB⊥BC，D