1.2展开与折叠　同步练习　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠 课时 1 正方体的展开与折叠 知识点1 正方体的展开 1.一个正方体的表面分别标有“百”“年”“峥”“嵘”“岁”“月”,下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘’的对面为‘ 岁’ ,则 ( ) A.▲代表“岁” B.▲代表“月” C.★代表“月” D.◆代表“月” 2.下列七个图形中，是正方体的平面展开图的有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个 3.把水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”在正方体的右面，则“ ”在正方体的左面. 知识点2 正方体的折叠 4.如图，图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置，所组成的图形中不能围成正方体的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.如图，在每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为①~⑥的小正方形中，再减掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是 .(请填写所有可能的小正方形的编号) 6.如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分，请你帮他补上，使该图形能折成一个密封的正方体盒子. (1)画出两种你补的设计图； (2)你还有其他的补图方法吗? 尝试画一画 7.一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，下图是这个正方体的三种摆放方式，则数字 1 的对面是数字 ，数字2的对面是数字 题型1 正方体的展开 8.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A 表示粉笔盒的上盖，B 表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.如图是正方体的表面展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c 在左面，那么d在 ( ) A.前面 B.后面 C.上面 D.下面 10.有一个正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况，则6 的对面数字与2 的对面数字之和为 . 11.图(1)是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(如图(2))时，与点 P 重合的两点应该是 12.生活中，我们常常见到一些精美的纸质包装盒，现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个“囍”字，如图(1)所示. 现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形，那么，能剪出许多种不同情况的展开图.图(2)是其中一种展开图，请把剪开后展成的平面图形再画出两种不同情况，要求展开图中的“喜”字是正立着的. 13.如图，每个正方体的六个面上分别写有1到6 这六个自然数，并且任意两个相对面上所写的两个数之和为7 把这样的7个正方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数之和为8，则图中“ *”所在面上的数字是多少? 课时 2 柱体、锥体的展开与折叠 刷 基础 知识点1 棱柱的展开与折叠 1.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ( ) 2.如图，①~③三个展开图中，能围成三棱柱的是 . (填写序号即可) 3.一种产品的包装盒如图(1)所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样. (单位:cm) (1)如图(2)给出甲、乙、丙三种纸样，在甲、乙、丙中，正确的有 (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸. (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积. 知识点2 圆柱的展开与折叠 4.一个几何体的平面展开图如图所示，这个几何体是 ( ) A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 5. 如图,