第五章 相交线与平行线　同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题 1．下列各选项中，右边的图形可以通过左边的图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．在下面所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列各角与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被c，d所截，∠1＋∠2＝180°，∠3＝60°，则∠4的度数为（   ） A．30° B．45° C．60° D．120° 5．如图，直线与相交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的有（    ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，AB∥CD，∠B=20°，∠D=60°，则∠BED的度数为(    ) A．40° B．80° C．90° D．100° 9．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝39°38′，在OB上有一点E，从E点射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为（　　）    A．100°44′ B．79°16′ C．80°16′ D．78°16′ 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是(    ) A．80° B．100° C．110° D．130° 二、填空题 11．把命题：“内错角相等．”改写“如果...，那么...”的形式为： ． 12．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件： ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 13．如图，直线、、相交于点，若，则 14．如图，，则 ． 15．如图，直线，相交于点E，，，则 ． 16．如图，一副三角板如图放在直线m，n之间，且，则 °．    17．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝ ． 18．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为 ． 三、解答题 19．已知：如图，，垂足为O，经过点O，，求，，的度数． 20．如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD． （1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数； （2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？ 21．请把下面的证明过程补充完整： 已知，如图，C为上一点，，F是与的交点，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴_____________（__________________________） ∵（已知） _____________（等量代换） ∵（已知） ∴（等式的性质） 即_____________ ∴_____________（等量代换） ∴（__________________________） 22．阅读下面材料： 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了． 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例： 如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角． 请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例） 23．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若点是、间一点，连接、，且和的平分线交于点，已知，求的度数； (3)如图3，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$