第二十六章 反比例函数　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、选择题 1．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，﹣5） B．若x＞1，则﹣5＜y＜0 C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大 2．已知反比例函数经过（-2，3），则下列哪个点在此函数图象上（     ） A．(-1，-6) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-6，1) 3．若函数 是反比例函数，则（   ） A． B． C． D． 4．若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实根 5．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当＞时，的取值范围（    ） A．＜-1或＞1 B．＜-1或0＜＜1 C．-1＜＜0或0＜＜1 D．-1＜＜0或＞1 6．反比例函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为4，点，点B在x轴上且在点A的右侧，点C，D均在第一象限，E为的中点，反比例函数的图象L经过点D，则（    ） A．点E在L上 B．点E在L上方 C．点E在L下方 D．以上三种情况都有可能 8．在边长为1的方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( ) A．12 B．13 C．25 D．50 二、填空题 9．双曲线y在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 10．设矩形面积为60，长为x，宽为y，则y与x之间的函数关系式是 ． 11．已知与成反比例，且时，，则时， ． 12．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，若，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，点B在点A的右侧，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若的面积为2，则点B的坐标为 ． 14．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y=x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k= ． 三、解答题 15．已知与成正比例，与x+1成反比例，当x=0时，y=2；当x=1时，y=2．求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 16．已知反比例函数的图象经过三个点，，，其中，． (1)当时，求m的值； (2)在（1）的条件下，若经过A、B两点的直线表达式为，直接写出不等式的解集______． 17．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. （1）求密度ρ关于体积V的函数解析式； （2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围． 18．如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙． （1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式； （2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长． 19．如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点．点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点． （1）求的值； （2）连接，求的面积； （3）若，求四边形的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，的边垂直x轴于点B，反比例函数 的图象经过的中点C，与边相交于点D．已知，点D的纵坐标为m，且． (1)求反比例函数的解析式． (2)设点E是线段上的动点，过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值及此时点F的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$