专题跟踪检测(四) 力学中的追及相遇模型（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

专题跟踪检测（四） 力学中的追及相遇模型 1．如图所示的位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁分别代表四辆汽车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　 ) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析：选C　x－t图像表示的是做直线运动的汽车的位移随时间的变化情况，而不是汽车运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图像中，t2时刻丙、丁速度相等，t2时刻之前v丁一直大于v丙，且丙、丁由同一地点沿同一方向运动，故t2时刻两者相距最远，C选项正确；由v－t图线与坐标轴围成的面积表示位移可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。 2．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车头s处有另一列火车，它正沿相同的方向以较小的速度v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为(　 ) A．a>　　　　　 B．a> C．a> D．a> 解析：选D　设经过时间t两车相遇，则有v2t＋s＝v1t－at2，整理得at2＋2(v2－v1)t＋2s＝0，要使两车不相撞，则上述方程无解，即Δ＝4(v2－v1)2－8as<0，解得a>，即选项D正确。 3．(2023·广元高三调研)(多选)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5 m且之间无障碍，某时刻起甲追乙的v－t图像如图所示。发现手机在3 s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是(　 ) A．4 s时甲、乙相距最近为8 m B．4 s时甲、乙相距最近为9.5 m C．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3 s D．最远连接距离为10 m 解析：选BD　根据题图可知，4 s时甲、乙速度相等，此时相距最近，4 s内则有x甲－x乙＝v甲t－＝4×4 m－m＝8 m，初始位置乙在甲前方17.5 m，故此时相距9.5 m，选项A错误，B正确；由题图可知乙的加速度为a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2，在3 s内则有x甲′－x乙′＝v甲t′－a乙t′2＝4×3 m－×1×32 m＝7.5 m，则有最远连接距离为Δx＝17.5 m－7.5 m＝10 m，选项D正确；根据图像的对称性可知，3 s内与5 s内甲、乙相距的距离相等，即5 s末手机与蓝牙耳机信号断开，连接上的时间为2 s，选项C错误。 4．(多选)美丽乡村建设不仅优化了生态环境，还让道路直通到农家，提升了农业经济。两辆私家车甲、乙在去农家乐的同一条路上，行驶的速率v －t图像如图所示，t＝0时刻甲车在乙车前面相距为d0，在后续的行程中两车相遇两次。则(　 ) A．d0可能等于60 m B．若t＝5 s时甲、乙两车第一次相遇，则d0＝37.5 m C．0～15 s内，甲、乙两车相距最远时刻一定是t＝10 s D．0～15 s内，甲、乙两车相距最远时刻可能是t＝10 s 解析：选BD　由题给图像可知在前10 s内甲车位移为x1＝t＝100 m，乙车位移为x2＝t＝150 m，两车位移差为Δx＝x2－x1＝50 m，所以t＝0时两车相距应小于50 m，才能保证后面可以相遇两次，故A错误；若t＝5 s时甲、乙两车第一次相遇，则0～5 s内两图线围成的图形面积表示甲、乙两车原来相距的距离，则由图像可知甲的加速度为a1＝＝2 m/s2，乙的加速度为a2＝＝1 m/s2，则d0＝v0t1＋a2t12－a1t12＝37.5 m，故B正确；由题意可知，第一次相遇时，乙车的速度大于甲车的速度，所以在两车两次相遇的时间内，t＝10 s时两车距离一定最远，但是对于0～15 s，由于初状态两车距离d0未知，所以不能确定t＝10 s时两车的距离是不是一定最远，故C错误，D正确。 5.(2023·桂林高三调研)甲、乙两车在平直的公路上沿相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是(　 ) A．若S1＝S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇 B．若S1>S2，则甲、乙两车在0～t2时间内不会相遇 C．在t1时刻，甲、乙两车的加速度相等 D．0～t2时间内，甲车的平均速度< 解析：选D　速度—时间图像与时间坐标轴所围图形的面积表示位移，由于不知道最初甲、乙两车起点是否相同，因此，无法判断甲、乙