专题跟踪检测(十九) “电场与磁场”计算大题解题研究（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

专题跟踪检测（十九） “电场与磁场”计算大题解题研究 1．(2023·海南高考)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合开关，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝10 m/s2) (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 解析：(1)对金属杆，飞起后下端离液面高度为H，由运动学关系式v2＝2gH 解得v＝＝ m/s 通电过程金属杆受到的安培力大小为FA＝BIL 由动能定理得BILh－mg(H＋h)＝0 解得I＝ A。 (2)对金属杆，通电时间t′＝0.002 s，由动量定理有(BI′L－mg)t′＝mv′－0 由运动学公式v′2＝2gH′ 通过金属杆横截面的电荷量q＝I′t′ 联立解得q＝0.085 C。 答案：(1) m/s　 A　(2)0.085 C 2．(2023·新课标卷)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 解析：(1)设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量m＝πr3ρ， 则速率为v时受空气阻力f＝krv(k为比例系数)， 当油滴匀速下落时mg＝f， 联立解得r＝∝，可知＝＝2， 则＝＝。 (2)两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时，对a由受力平衡可得E＋fa＝mag，其中fa＝mag＝mag， 对b由受力平衡可得fb－qbE＝mbg，其中fb＝mbg＝2mbg，联立解得＝＝。 答案：(1)8∶1　(2)油滴a带负电　油滴b带正电　4∶1 3．(2023·成都高三模拟)如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x 轴正方向的匀强电场E1；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的磁场B1，E1＝0.2 N/C，E2＝0.25 N/C，磁场B1随时间t 变化的规律如图乙所示，B0＝0.5 T，t0＝ s，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为m、电荷量为q 的带正电液滴从P 点以速度v0＝2 m/s ，沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度 v经过原点O 后进入x≤0的区域。已知：m＝5×10－6 kg，q＝2×10－4 C，t＝0时液滴恰好通过O点，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求液滴第一次到达O 点时速度v 的大小； (2)求液滴在0～ s时间内的路程； (3)若在t＝ s时撤去电场E1、E2和磁场B1，同时在整个空间区域加竖直向上的匀强磁场B2(未画出)，B2＝0.25 T，求从此时刻起，再经过 s液滴距O点的距离。(π2≈10) 解析：(1)对带电液滴水平和竖直方向分别由动量定理得－E1q·t＝0－mv0，mg·t＝mv－0 得v＝2.5 m/s。 (2)计算可知液滴通过O点后E2q＝mg 则液滴将仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。 由qvB＝m，T＝ 得磁感应强度为B0时T1＝ s，r1＝ m 磁感应强度为2B0时T2＝ s，r2＝ m 0～ s内运动轨迹如图所示，则s＝πr1＋2πr2 得s＝ m≈0.98 m。 (3)只有磁场B2存在时，油滴在水平方向做匀速圆周运动，周期T3＝＝ s 半径r3＝＝0.25 m 油滴在竖直方向做自由落体运动，经过t＝s沿y轴下落高度为y＝gt2 经过t＝s后距O 点的距离为s＝ 解得s＝ m≈0.71 m。 答案：(1)2.5 m/s　(2)0.98 m　(3)0.71 m 4．(2023·山东高考)如图所示，在0≤x≤2d、0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)。 (1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二