专题跟踪检测(二十四) “电路与电磁感应”计算大题解题研究（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

专题跟踪检测(二十四)　“电路与电磁感应”计算大题解题研究 1．(2023·全国甲卷)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求： (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量； (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 解析：(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 3mv0＝3mvQ＋mvP ×3mv02＝×3mvQ2＋mvP2 联立解得vP＝v0，vQ＝v0 由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，由于Q为绝缘棒，无电流通过，碰撞后在导轨上做匀速直线运动，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为vP′＝vQ＝v0。 (2)根据能量守恒有mvP2＝mvP′2＋Q 解得Q＝mv02。 (3)设碰撞时金属棒P距导轨最右端距离为x，P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得－BlΔt＝mvP′－mvP 又＝＝＝ 联立可得x＝ 故Q在导轨上运动的时间为t＝＝。 答案：(1)v0　(2)mv02　(3) 2．(2023·陕西西安模拟)如图所示(俯视图)，在绝缘的水平桌面上有三个相邻的矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度均为d＝0.64 m，区域Ⅲ的宽度足够大，M、M1、M2均为分界线。区域Ⅰ中无磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度大小为B(值未知)、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅲ中有磁感应强度大小B′＝B、方向竖直向下的匀强磁场。在绝缘的桌面上固定放置两根与分界线垂直的平行金属导轨，导轨间距L＝0.1 m，左端接一电阻R＝0.6 Ω。一质量m＝1 kg、长度l＝0.1 m、电阻r＝0.2 Ω的导体棒AC在水平向右的恒力F作用下从分界线M处由静止开始沿导轨方向向右运动，AC以速度v0匀速通过区域Ⅱ，通过区域Ⅱ的时间t1＝0.4 s。已知AC与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2，AC始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。 (1)求区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度的大小B； (2)若AC从进入区域Ⅲ开始，经过时间t2＝0.96 s时，速度刚好达到2v0，求在AC由静止开始到速度为2v0的全过程中，AC中产生的电热QAC。 解析：(1)导体棒AC以速度v0匀速通过区域Ⅱ，则v0＝ 以导体棒AC为研究对象，在区域Ⅰ中，根据动能定理得Fd－μmgd＝mv02－0， 解得F＝3 N 在区域Ⅱ中，根据平衡条件得F＝BIL＋μmg 根据闭合电路欧姆定律有I＝ 联立并代入数据解得B＝10 T。 (2)区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小B′＝B，设AC在区域Ⅲ中运动的距离为x时速度刚好为2v0，根据动量定理得(F－μmg)t2－B′L·t2＝m·2v0－mv0 其中t2＝＝，解得x＝1.6 m 根据动能定理得(F－μmg)(2d＋x)－W安＝m(2v0)2－0 解得W安＝0.64 J 又Q＝W安，可得QAC＝Q＝0.16 J。 答案：(1)10 T　(2)0.16 J 3．如图所示，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为α＝30°的光滑绝缘斜面上，导轨间距L＝0.4 m，磁感应强度B＝1.0 T的有界匀强磁场宽度为d＝0.2 m，磁场方向与导轨平面垂直；长度为2d的绝缘杆将导体棒和边长为d的正方形单匝线框连接在一起组成如图所示装置，其总质量m＝0.1 kg，导体棒中通以大小为I＝3.75 A的恒定电流(由外接恒流源产生，图中未画出)。线框的总电阻为R＝0.2 Ω，其下边与磁场区域边界平行。现将线框下边置于距磁场上边界x处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度取g＝10 m/s2。求： (1)装置释放时线框下边与磁场上边界的距离x； (2)若线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，求装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q； (3)在(2)情境中求线框第一次穿越磁场区域所需的时间t。 解析：(1)对导体棒、绝缘杆和线框组成的装置，当线框在磁场中匀速时 mgsin α＝BI1d＝ 可得v＝2.5 m/s 装置在进入磁场前的过程中，由动能定理可得mgsin α·x＝mv2－0 可得x＝0.625 m。 (2)设装置由静止释放到导