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专题跟踪检测(二) 力与直线运动
1.(2023·北京高考)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1 kg,细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为( )
A.1 N B.2 N
C.4 N D.5 N
解析:选C 拉力F最大时,对两物块整体受力分析有F=2ma,再对后面的物块受力分析有FTmax=ma,FTmax=2 N,联立解得F=4 N。
2.如图所示,一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端,经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ,g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是( )
A.v0=2.5 m/s B.v0=1.5 m/s
C.μ=0.28 D.μ=0.25
解析:选B 根据题意,小物块平均速度为1 m/s,小物块做匀变速直线运动,设小物块运动的末速度为v,则=1 m/s,且小物块的末速度大于等于0。因此v0最大为2 m/s,由v2-v02=-2μgx得μ最大为0.2,故选B。
3.(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是( )
解析:选D 铯原子团仅受重力的作用,加速度g竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率表示加速度,故斜率不变,所以v-t图像应该是一条倾斜的直线,故A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,故为负值,故C错误,D正确。
4.如图所示,平滑曲线a、b分别是在平直公路上运动的汽车甲和乙的位置—时间(x-t)图像。下列说法正确的是( )
A.在t2时刻,两车运动的方向相反
B.在t1时刻,甲车的速度小于乙车的速度
C.在t1到t2这段时间内,乙车的路程大于甲车的路程
D.在t1到t2这段时间内,两车的平均速度相同
解析:选D x-t图线的斜率表示速度,由题图可知a、b图线斜率均为负,所以在t2时刻,两车运动方向相同,故A错误;在t1时刻,a的斜率大于b的斜率,即甲车的速度大于乙车的速度,故B错误;在t1~t2时间内,乙车行驶的路程等于甲车行驶的路程,故C错误;在t1到t2这段时间内,两车的位移相同,时间也相同,根据平均速度定义式可知两车的平均速度相同,故D正确。
5.(2023·河南郑州联考)如图为电动车的启动过程,从静止开始加速度随时间的变化关系,设电动车所受阻力恒定,下列说法正确的是( )
A.2 s内电动车的牵引力不变
B.4 s末电动车的速度为12 m/s
C.图中图像与t轴围成的面积表示速度变化率
D.4 s内电动车的位移为12 m
解析:选B 0~2 s时间内,电动车的加速度在增大,电动车受的阻力恒定,由牛顿第二定律a=可知2 s内电动车的牵引力在增大,A错误;a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量,则由图像可得4 s末的速度v4=×4×2 m/s+4×2 m/s=12 m/s,B正确,C错误;2 s末电动车的速度v2=×4×2 m/s=4 m/s,2~4 s内电动车做匀加速运动,位移为x2=(v2+v4)t2=×(4+12)×2 m=16 m,0~2 s内电动车向前做加速度增大的加速运动,所以4 s内电动车的总位移一定大于16 m,D错误。
6.(2023·江西九江模拟)一物体在恒力F的作用下,在粗糙程度不均匀的水平面运动,其运动的v-t图像如图所示,物体在0~t时间内在动摩擦因数为μ1的水平面做匀加速,t~2t时间内在动摩擦因数为μ2的水平面做匀速运动,2t~3t时间内在动摩擦因数为μ3的水平面做匀减速运动。匀速过程速度为v0,下列说法正确的是( )
A.μ1=μ2+ B.μ3=μ2+
C.μ3-μ1=μ2 D.μ1+μ3=μ2
解析:选B 0~t时间内,根据牛顿第二定律F-μ1mg=m,t~2t时间内F=μ2mg,可得μ1=μ2-,故A错误;2t~3t时间内,根据牛顿第二定律μ3mg-F=m,可得μ3=μ2+,故B正确;由前面A、B计算结果相加可得μ1+μ3=2μ2,故C、D错误。
7.如图甲所示,小姚同学用传感器改进伽利略的经典斜面实验。他在一足够长固定斜面顶端O处及中间某点A处安装了传感器(未画出),一小物块从顶端O处由静止沿斜面下滑,传感器能测出O、A间的距离x及小物块在OA段运动的时间t。改变A及A处传感器的位置,重复多次实验,通过计算机作出x-t图像如图乙所示,斜面倾角为37°,sin 37°=0.6,g取10 m/s2。下列说法正