第一板块 层级Ⅲ 微专题Ⅲ “力与运动”计算大题解题研究（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

微专题Ⅲ　“力与运动”计算大题解题研究 [典例]　如图所示为简化后的滑雪比赛雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R＝10 m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ＝37°的斜坡上。已知斜坡总长度xBO＝243 m，滑雪板与坡面间的动摩擦因数μ＝0.25，运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力。求： (1)运动员在斜坡上的落点距B点的距离； (2)运动过程中运动员距斜坡的最大距离及从B点到距斜坡的最大距离所用的时间； (3)设运动员落到斜坡上瞬间，垂直于斜坡方向的速度变为零，以沿斜坡方向的速度为初速度沿坡下滑，则运动员落到斜坡上后经过多长时间滑至O点？此时运动员的速度大小为多少？ [思维流程] “力与运动”综合计算题往往涉及多个运动过程，主要考查物体的受力规律和运动规律，解决本问题要抓住两个方面：一是抓关键点，即找出运动状态的变化点；二是会对不同的运动过程进行受力分析和运动分析，选择恰当的规律求解。以本题为例： 1．从“点”入手，厘清“过程”的关键点 本题共有以下五个关键点： (1)运动员做圆周运动在圆弧上的A点。 (2)运动员做圆周运动的最低点B点。 (3)运动员在离斜坡距离最大的D点。 (4)运动员在斜坡上的落点C点。 (5)运动员滑至斜坡的最低点O点。 2．以“点”连“线”，建构问题情境的物理过程 本题共分3个过程： 学科网（北京）股份有限公司 (1)从A点到B点，运动员做圆周运动。 (2)从B点到D点再到C点，运动员做平抛运动。 (3)从C点到O点，运动员做匀加速直线运动。　　　　　　　　　 [解题观摩] (1)①运动员做圆周运动的过程 在B点，运动员受竖直向上的支持力FN＝5mg， 竖直向下的重力mg 由牛顿第二定律可得：FN－mg＝m 解得vB＝20 m/s。 ②运动员由B→C做平抛运动过程 运动员从斜面顶端B点平抛后又落在斜面上的C点：由＝tan 37°， 可得t1＝3 s。 B、C间距xBC＝＝75 m。 (2)运动员由B→D做平抛运动过程，运动员离斜坡的距离最大时速度方向与斜坡平行，垂直于斜坡方向的速度为零。 可将运动员的运动分解为垂直斜坡方向的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。 在垂直于斜坡方向上，初速度为vBsin 37°， 加速度为－gcos 37° 因此，运动员从B点飞出后至离斜坡距离最大，经历的时间t′＝＝1.5 s。 运动员距斜坡的最大距离d＝＝9 m。 (3)运动员由C→O做匀加速直线运动过程 学科网（北京）股份有限公司 运动员到C点时vCx＝vB＝20 m/s， vCy＝gt1＝30 m/s。 　 运动员从C点开始沿斜坡下滑过程的初速度 vCO＝vCxcos 37°＋vCysin 37°＝34 m/s。 C、O间距xCO＝xBO－xBC＝168 m。 运动员由C点至O点过程中，应用牛顿第二定律可得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 解得a＝4 m/s2 由xCO＝vCOt2＋at22 得运动员从C点到O点的时间t2＝4 s。 运动员到达O点的速度 vO＝vCO＋at2＝50 m/s。 [答案]　(1)75 m　(2)9 m　1.5 s　(3)4 s　50 m/s 考法1　运动学中的单体多过程问题　 个性点拨：运动学中的单体多过程问题不涉及受力分析，借助运动草图和v－t图像求解往往能使问题简化。 1．教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练运动员的体能，“25米往返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 解析：对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段t1＝＝2 s。 位移x1＝vmt1＝×8×2 m＝8 m。 减速阶段t3＝＝1 s， 位移x3＝vmt3＝×8×1 m＝4 m。 匀速阶段t2＝＝1.625 s。 由折返线向起点终点线运动的过程中， 加速阶段t4＝＝2 s； 位移x4＝vmt4＝×8×2 m＝8 m。 匀速阶段t5＝＝2.125 s。 运动员“25米往返跑”的成绩为 t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝8.75 s。 答案：8.7