第一板块 层级Ⅱ 微专题Ⅱ-2 牛顿第二定律的综合应用（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

微专题Ⅱ－2　牛顿第二定律的综合应用 命题视角(一)　瞬时性问题 [典例示法] [典例]　(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间(　 ) A．a1＝3g　　　　　 B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 [解题关键点] 切入点 (1)剪断细线之前，a、b、c均处于平衡状态 (2)剪断细线瞬间，细线拉力为零，弹簧弹力不变 疑难点 区别轻绳和轻弹簧 反思点 S1、S2若换为细线，剪断最上端细线瞬间，a、b、c的加速度均为g [解析]　剪断细线前，把物块a、b、c 看成整体，细线上的拉力为FT＝3mg。因在剪断细线的瞬间，弹簧未发生突变，因此物块a、b、c 之间的作用力与剪断细线之前相同，对a 隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得3mg ＝ma1，得a1＝3g, A正确，B错误。由胡克定律知2mg＝kΔl1, mg＝kΔl2，所以Δl1 ＝2Δl2，C正确，D错误。 [答案]　AC [思维建模] 1．两种模型对比 轻绳、轻杆和接触面 不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变。一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理 弹簧、蹦床和橡皮筋 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变 2．求解瞬时加速度的一般思路 →→ 学科网（北京）股份有限公司 [应用体验] 1．(2022·全国甲卷)(多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　 ) A．P的加速度大小的最大值为2μg B．Q的加速度大小的最大值为2μg C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 解析：选AD　设两滑块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F＝2μmg，撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0＝μmg，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为aP1＝＝－2μg，此刻滑块Q所受的合外力不变，加速度仍为0，滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小，根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，方向向左，做加速度增大的减速运动，故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间，aPm＝－2μg，Q加速度大小的最大值为弹簧恢复原长时，－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，A正确，B错误；滑块P、Q水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；滑块P在弹簧恢复到原长时加速度aP2＝－μg，撤去拉力时，P、Q的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，弹簧恢复原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，弹簧恢复原长时加速度大小也为μg；分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 2．(2023·泸州高三调研)(多选)如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短轻绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止状态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g，下列说法正确的是(　 ) A．只剪断AB间绳子瞬间，D物块的加速度为0 B．只剪断AB间绳子瞬间，C物块的加速度为0.5g，方向竖直向下 C．只剪断CD间弹簧瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下 D．只剪断AC间绳子瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下 解析：选AB　对D进行受力分析，弹簧弹力与重力等大反向，剪断AB间绳子瞬间，弹簧弹力不能突变，D仍然受力平衡，加速度为零，故A正确；剪断AB间绳子瞬间，对AC 学科网（北京）股份有限公司 整体受力分析有F弹＋mg－mg＝2ma，F弹＝mg，解得C的加速度为a＝0.5g，方向竖直向下，故B正确；剪断CD间弹簧瞬间，弹簧弹力突变为0，对A、B、C整体受力分析有2mg－mg＝3ma′，解得A的加速度为a′＝g，方向竖直向下，故C错误；剪断AC间绳子瞬间，A、B开始做自由落体运动，所以A物块的加速度