第一板块 层级Ⅱ 微专题Ⅱ-1 力学中的追及相遇模型（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题Ⅱ－1　力学中的追及相遇模型 模型(一)　运动图像模型 [典例示法] [典例]　(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　 ) [解题关键点] 切入点 两人相遇时，一定是在同一时刻来到同一位置 隐藏点 (1)v－t图像与t轴所围成的面积表示位移 (2)两人速度相等时，常是相距最近或最远的时刻 易错点 v－t图像交点表示速度相同，而x－t图像的交点表示物体相遇 [解析]　题图A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；题图B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；因v－t图像的面积等于位移，题图C中甲、乙在t0时刻之前有位移相等的时刻，即两人能再次相遇，题图D中在t0时刻之前甲、乙之间的距离一直增大，则两人不能相遇，故C正确，D错误。 [答案]　BC [思维建模] 运动图像模型问题的常见解法 (1)识图像——在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像的类型进行识别，识别时要特别注意图像的截距、交点、拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。 (2)画草图——根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。 (3)找关系——根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间关系；②位移关系；③速度关系。 (4)列方程—— 学科网（北京）股份有限公司 根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果的合理性进行讨论。　　 [应用体验] 题点1　x－t图像中的追及相遇问题 1．(2023·眉山高三调研)甲、乙两车由同一地点沿同一方向做直线运动，如图为两车的位移—时间图像(x－t图像)，甲车在0时刻的速度与乙车在t2～t3时间内的速度相等，甲车在t1时刻的速度与乙车在0～t2时间内的速度相等，则下列说法正确的是(　 ) A．t3时刻，甲车在乙车的前面 B．0～t3时间内，t1时刻两车相距最远 C．0～t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D．0～t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 解析：选B　t3时刻，两车位移相等，则甲车和乙车并列而行，选项A错误；0～t1时间内甲车的速度大于乙车，t1时刻两车速度相等，以后甲车速度小于乙车，则t1时刻两车相距最远，选项B正确；0～t3时间内，两车的位移相等，则甲车的平均速度等于乙车的平均速度，选项C错误；0～t1时间内，甲车的瞬时速度大于乙车的瞬时速度，t1～t2时间内，甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项D错误。 题点2　v－t图像中的追及相遇问题 2．(2023·福建龙岩质检)歼－20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，在某次模拟演习中，歼－20巡航时发现前方4 km处有一敌机正在匀速飞行，歼－20立即加速追击，在追击的过程中两飞机的v－t图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．t＝14 s时，歼－20追上敌机 B．0～14 s时间内，歼－20与敌机的距离先减小后增大 C．在追上敌机前，歼－20与敌机的最大距离为4.9 km D．在追击的过程中，歼－20的最大速度为700 m/s 解析：选C　由图像可知，歼－20的加速度为a＝ m/s2＝50 m/s2，由题意可知，歼－20与敌机在追击的过程中距离先增大后减小，当t＝6 s时，歼－20与敌机速度相等，此时两者间距离最大，最大距离为Δx＝v敌t＋4 km－v0t－at2＝400×6＋4 000 m－100×6－×50×62 m＝4 900 m，当t′＝14 s时，敌机的位移为x敌＝vt′＝400×14 m＝5 600 m，歼－20的位移为x歼＝v0t′＋at′2＝100×14＋×50×142 m＝6 300 m，x歼<x敌＋4 000 学科网（北京）股份有限公司 m，故当t′＝14 s时，歼－20没有追上敌机，即歼－20是在之后的匀速运动过程中追上敌机，匀速时的速度为v＝v0＋at′＝(100＋50×14) m/s＝800 m/s，故选C。 题点3　其他图像中的追及相遇问题 3．一只猎豹在追击猎物时，在25 m的距离可以从静止加速到25 m/s，此后猎豹的 －x图像如图所示，0到200 m内为一条与x轴平行的直线，200 m到250 m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是(　 ) A．猎豹加速到25 m/s后运动250 m所用的时间为13 s B．若猎物的速度为10 m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120 m，则猎豹一定不能追