第三板块 层级Ⅰ微专题Ⅰ-2 带电粒子在电场、磁场中的运动（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

微专题Ⅰ－2　带电粒子在电场、磁场中的运动 命题视角(一)　带电粒子(体)在电场中的运动 题点1　带电粒子(体)在电场中的直线运动　 [例1]　(多选)如图所示，在密立根油滴实验中，一个质量为m的带电油滴进入两块相距为d的水平放置的平行板之间。未加电压时，油滴可以速度v匀速通过平行板区域。若在两平板间加电压U，油滴将在电场中减速到零并保持静止。已知油滴运动时所受阻力大小与运动速度和油滴半径乘积成正比。重力加速度为g。则(　 ) A．该油滴所带电量 B．不加电压时，油滴速度v与半径成反比 C．该油滴从进入平行板到静止过程，做加速度减小的减速运动 D．该油滴在加电压U后，从进入平行板到静止过程，下落的距离为 [解析]　在两平板间加电压U后，油滴可以保持静止，根据平衡条件可得q＝mg，解得q＝，故A正确；设油滴的密度为ρ，半径为R，油滴的质量m＝ρ·πR3，根据题意可得Ff＝kvR，Ff＝mg，联立解得v＝，所以不加电压时油滴速度v与半径的平方成正比，故B错误；由A选项分析可知电场力方向向上，根据牛顿第二定律可得q＋kvR－mg＝ma，解得a＝＋－g，随着速度减小，加速度也减小，可知该油滴从进入平行板到静止过程，做加速度减小的减速运动，故C正确；设平均阻力为f，根据动能定理得mgh－＝0－mv2，解得h＝，可知该油滴在加电压U后，从进入平行板到静止过程，下落的距离小于，故D错误。 [答案]　AC [微点拨] 求解带电粒子(体)在电场中的直线运动的技巧 学科网（北京）股份有限公司 要注意分析带电粒子是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件F合＝0作为突破口进行求解，匀变速运动问题根据力和运动的关系可知，合力一定和速度在一条直线上，然后运用动力学观点或能量观点求解。 (1)运用动力学观点时，先分析带电粒子的受力情况，根据F合＝ma得出加速度，再根据运动学方程可得出所求物理量。 (2)运用能量观点时，在匀强电场中，若不计重力，电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量；若考虑重力，则合力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量。　　 题点2　带电粒子在匀强电场中的偏转　 [例2]　如图所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°。一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点，求： (1)质子在A点和B点的速率之比； (2)OB与BC长度的比值。 [解析]　(1)质子的运动轨迹如图所示，设在A、B两点的速率分别为v0、v，由题意知，v与v0的夹角为60°，所以＝cos 60°＝。 (2)设质子在电场中运动的加速度为a，从A运动到B经历的时间为t1，OB＝ON＋NB， 由几何关系有ON＝AMsin 30°，NB＝MBcos 30°， 沿垂直于v0方向有AM＝at12，沿平行于v0方向有MB＝v0t1，在B点vsin 60°＝at1，v0＝vcos 60°，联立解得OB＝， 设质子从B到C经历时间为t2，添加如图的辅助线，沿CP方向BCsin 60°＝vt2， 学科网（北京）股份有限公司 沿BP方向BCcos 60°＝at22， 联立解得BC＝，所以＝。 [答案]　(1)1∶2　(2)27∶64 [微点拨] 求解带电粒子在电场中的偏转运动的技巧 在垂直电场方向上做匀速直线运动，在这个方向上找出匀速运动的位移和运动时间等相关物理量；沿电场方向做匀加速直线运动，在这个方向上找出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理量。在垂直电场方向上有t＝，沿电场方向上有y＝at2或vy＝at，a＝，联立方程可求解。　　 [精练速过关] 1．(2022·浙江6月选考)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则(　 ) A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度为a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 解析：选C　由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误；根据题意，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，B错误；设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有＝v0t，d＝at2，对于垂直M板向右的粒