第三板块 层级Ⅱ微专题Ⅱ-1 三类“动态圆”模型的应用-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

第三板块电场与磁场 层级Ⅱ强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题Ⅱ一1三类“动态圆”模型的应用 模型（一）“放缩圆”模型的应用 [对点训练] 当带电粒子垂直磁场方向射入匀强磁场，在 1.一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直 磁场中做匀速圆周运动的半径不同时，所有带电 于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab为半径 粒子在磁场中运动的轨迹为一组动态的内切圆。 为R的半圆，ac,bd与直径ab共线，a、c间的距 离等于半圆的半径R。一束质量均为m、电量 [例1]一匀强磁场的磁感应强度大小为B, 均为q的带负电的粒子，在纸面内从c点垂直于 方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，其 ac以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子 中射线bc足够长，∠abc=:·:·:··:·· 间的相互作用。下列说法正确的是 () 135°。其他地方磁场的范围足 ×××××××××××× ×××××X××X××X 够大。一束质量为m、电荷量 为q的带正电粒子，在纸面内 ×× ××.× c d 从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速 A.可以经过半圆形边界的粒子的速率最小值 率。不计粒子之间的相互作用。以下说法正确 为9BR 的是 () A,从bc边射出的带正电粒子在磁场中运动的时 B.可以经过半圆形边界的粒子的速率最大值 间都相等 为5qBR B.若从a点人射的速度越大，则在磁场中运动的 C.在磁场中运动时间最短的粒子速率为B那 时间越长 2m C粒子在隘场中最长运动时间不大于器 D.在磁场中运动时问最短的粒子运动时间 为2m 3gB D,粒子在磁场中最长运动时间不大于3四 2gB 模型（二）“旋转圆”模型的应用 [尝试解题] 当带电粒子进人匀强磁场的速度大小相同。 [思维建模] 速度方向不同时，所有带电粒子在磁场中运动的 1.模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度方 : 轨迹半径相同，各轨迹圆相交于人射点，相当于 向一定，进入磁场后做匀速圆周运动的半径 : 以入射点为圆心在旋转。 不同。 [例2]如图所示，S为电子射 2.轨迹圆特点：轨遗圆相切于入×节，×××× 线源，该电子射线源能在图示纸面 射点，圆心在垂直于初速度方 ×× 向的同一直线上。 360°范围内向各个方向发射速率相等 3常见分析思路：以入射点P为×X兰 0 的质量为m、带电量为e的电子，MN 定点，圆心位于PP直线上，将×××安× 是一块足够大的竖直挡板且与S的文交女 半径放缩作出粒子运动轨迹，从而探索出临界 水平距离OS=L,挡板左侧充满垂直纸面向里的 条件。 匀强磁场。 73 高考专题辅导与测试·物理 (1)若电子的发射速率为，要使电子一定能经过： 有一α粒子发射源，可在图示∠GPH=90范围 点O,则磁场的磁感应强度B的条件？ 的方向上在纸面内随机向磁场区域发射速度大 (2)若磁场的磁感应强度为B,要使S发射出的电 小相同的α粒子，在圆经过P点的直径上，固定 子能到达挡板，则电子的发射速率多大？ 长度为2R的荧光挡板，α粒子击中荧光挡板 (3)若磁场的磁感应强度为B,从S发射出的电子 后被吸收并发出荧光。已知PG与直径QP延 的速率为BL,则挡板上出现电子的范围 长线的夹角为30°，α粒子的质量为m、电荷量为 m g。不计α粒子的重力和粒子间的相互作用，当 多大？ [尝试解题] 粒子的速度为=B迟时，下列说法正确的是 () A.所有进人圆形区域的α粒子均垂直击中荧光 挡板 B.荧光挡板上a粒子打到的区域长度为R,且 击中荧光挡板的α粒子的位置均匀分布 C。粒子在磁场中运动的最长时间为酷 D。粒子在无磁场区域运动的最长时间为器 模型（三）“平移圆”"模型的应用 带电粒子进入匀强磁场的速度相同，但入射 点的位置不同，粒子在磁场中运动的轨迹圆半径 相同，相当于相同的圆沿磁场边界在磁场中平移。 [例3]（多选）在电子技术 中，科研人员经常通过在适当的 [思维建模] 线状粒 区域施加磁场控制带电粒子的 1,模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度大 运动。如图所示，圆心为O、半 小一定、方向不间。 2.轨迹圆特点：所有常电粒子 径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场 的轨迹圈的圆心在以入射 (图中未画出)，PQ,EF是其中两条相互垂直的直 点P为圆心、半径R= 径，圆形区域左侧有一平行EF,关于PQ对称放 gB 置的线状粒子源，可以沿平行于PQ的方向发射 的圆上。 质量为m、电荷量为g、速率均为%的带正电的粒 3.常见分析思路：将一半径为R= B的圆以入射 n 子，粒子源的长度为3R,从粒子源上边缘发射的 点为圆心进行旋转，从而探索粒子不同的出射范 粒子经磁场偏转后从F点射出磁场。不计粒子重 围所对应的临界条件。 力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是(