5.1. 2 垂线 同步练习 2023——2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．下列说法中不正确的是（    ） A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直 B．一条线段有无数条垂线 C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直 D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB 2．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 3．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （　　） A．（0，0） B．（－ ， ） C．（ ，－ ） D．（ ，－ ） 4．平面直角坐标系中，点，是轴上的一动点，则，两点间的距离的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段；⑤线段的长度是点到的距离；⑥． A．个 B．个 C．个 D．个 7．在下列语句中，正确的是（     ）． A．在平面上，一条直线只有一条垂线 B．过直线上一点的直线只有一条; C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;      D．垂线段就是点到直线的距离 8．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 10．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 1．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____． 2．平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_______条 3．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，，则_________．                    4．如图，AP=5，直线l经过点P，则点A到直线l的距离最大值为___________． 5．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，则的度数为______． 三、解答题 1．给下面命题的说理过程填写依据． 已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝∠BOC说明理由． 理由：因为∠AOC＝∠BOD(           )， ∠BOF＝∠BOD(            )， 所以∠BOF＝∠AOC(             )． 因为∠AOC＝180°－∠BOC(              )， 所以∠BOF＝90°－∠BOC． 因为EO⊥CD(               )， 所以∠COE＝90°(              ) 因为∠BOE＋∠COE＝∠BOC(               )， 所以∠BOE＝∠BOC－∠COE. 所以∠BOE＝∠BOC－90°(                ) 因为∠EOF＝∠BOE＋∠BOF(               ) 所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°∠BOC)（    ） 所以∠EOF＝∠BOC． 2．如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄. (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)； (2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由) 3．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数． 4．如图，已知直线相交于点，射线平分，于点，． (1)求的度数； (2)试判断射线是否平分，并说明理由． 5．如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O． (1)求∠BOC的度数； (2)试说明OE平分∠AOC． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$