第6章 图形的相似 综合测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）九年级下册数学《第6章 图形的相似》 综合测试卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023秋•北海期末）下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•永春县期末）已知a，b均为正数，如果a：b＝1：3，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．a+b＝4 B．a＝3b C． D． 3．（2023秋•惠安县期末）△ABC中，AB＝6，BC＝8，CA＝12，已知与△ABC相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（　　） A．8 B．10 C． D．12 4．（2023秋•谢家集区期末）已知线段a、b、c满足，其中a＝4cm，b＝12cm，则c的长度为（　　） A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm 5．（2023秋•增城区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 6．（2023秋•郑州期末）采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB，使，连接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB截取AC＝AE，点C就是线段AB的黄金分割点．若AB＝2，则BC＝（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•恩阳区 期中）如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（　　）米． A．4.6 B．5.6 C．7.5 D．8.5 8．（2022秋•冷水滩区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝6，BD＝5，则BC的长为（　　） A．4 B． C． D． 9．（2023•孝义市三模）如图，矩形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线分别与CD的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F．若BD＝4，AE＝3，则AF的长度为（　　） A． B． C．5 D． 10．（2023春•叙州区期末）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH＝45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°；④若，则．其中结论正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2023秋•迎江区校级期中）如图，四边形ABCD～四边形EFGH，∠A＝80°，∠F＝70°，∠G＝90°，则∠D＝　 　． 12．（2023秋•登封市校级期末）已知：（x，y，z均不为零），则 ． 13．（2023秋•石狮市期中）如图，在△ABC中，点P为AB上一点，连接CP．若再添加一个条件，使△APC∽△ACB，则需添加的一个条件是　 　． 14．（2023秋•古冶区期末）如图，△ABC与△A'B'C'位似，点O为位似中心，OA：OA'＝1：3，△ABC的周长为5，则△A'B'C'的周长为 　 　． 15．（2022秋•源城区校级期末）如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠BAC的度数为　 ． 16．（2023秋•门头沟区期末）如图，是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一个平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么城墙高度CD＝　 米． 17．（2022秋•宜兴市月考）如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）．B（0，8），点C的坐标为（2，0）．在线段AB上有一动点P．连接CP，当AP为 　 　时，△ACP与△AOB相似． 18．（2023秋•兴隆台区期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设移动时间为t s，那么当△BPQ与△ABC相似时，t的值为 　 　s． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（6分）（2023秋•徐汇区期末）已知：． （1）求代数式的值； （2）当2a+3b﹣3＝35时，求a、b的值． 20．（6分）（20