第28讲 与圆有关的计算（21题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第28讲 与圆有关的计算 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 求正多边形中心角 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型02 求正多边的边数 题型03 正多边形与圆中求角度 题型04 正多边形与圆中求面积 题型05 正多边形与圆中求周长 题型06 正多边形与圆中求边心距、边长 题型07 正多边形与圆中求线段长 题型08 正多边形与圆的规律问题 题型09 求弧长 题型10 利用弧长及扇形面积公式求半径 题型11 利用弧长及扇形面积公式求圆心角 题型12 求某点的弧形运动路径长度 题型13 求扇形面积 题型14 求图形旋转后扫过的面积 题型15 求圆锥侧面积 题型16 求圆锥底面半径 题型17 求圆锥的高 题型18 求圆锥侧面积展开图的圆心角 题型19 圆锥的实际问题 题型20 圆锥侧面上的最短路径问题 题型21 计算不规则面积 题型01 求正多边形中心角 1．（2022·河北石家庄·统考二模）如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 2．（2022·吉林长春·校考模拟预测）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在上，则∠CFD＝ 度． 3．（2022·江苏扬州·扬州教育学院附中校考二模）如图，在正十边形中，连接、，则 ° 题型02 求正多边的边数 4．（2022·上海松江·统考二模）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ． 5．（2022·上海浦东新·统考二模）一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n= ． 6．（2022·广东深圳·统考二模）一个正多边形内接于半径为4的⊙O，AB是它的一条边，扇形OAB的面积为，则这个正多边形的边数是 ． 题型03 正多边形与圆中求角度 7．（2022·山东青岛·统考二模）如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．（2022·河北·模拟预测）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（      ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（2022·河北保定·统考模拟预测）如图，点是正六边形的中心，的两边，分别与，相交于点，，当时，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．与相等 10．（2022·广西梧州·统考一模）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为 ． 题型04 正多边形与圆中求面积 11．（2022·河北廊坊·统考二模）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·浙江宁波·统考二模）如图，正六边形中，点P是边上的点，记图中各三角形的面积依次为，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）边长为a的正方形的对称轴有 条，这个正方形的外接圆的面积是 ． 14．（2022·宁夏银川·校考三模）如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是 ． 15．（2022·四川成都·校考模拟预测）求半径为的圆内接正三角形的边长和面积. 题型05 正多边形与圆中求周长 16．（2022·河北唐山·统考二模）如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心， 5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（  ） A．4 B． C．10 D． 17．（2022·江西吉安·统考一模）某校开展“展青春风采，树强国信念”科普大阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接AB，AC，的角平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，且，已知，那么该正五边形的周长为（    ） A．19.1cm B．25cm C．30.9cm D．40cm 18．（2022·云南昆明·统考二模）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”