精品解析：安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

安庆市区2023－2024学年度第一学期期末七年级教学质量检测 数学试题 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京成功举办，期间中外企业签订了972亿美元的项目合作协议．用科学记数法表示972亿为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数在数轴上的位置如图所示．下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列生活生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④高速公路上，修建穿越大山的笔直隧道．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 6. 已知：，，且的补角等于的余角，则下列结论一定正确的是（ ） A. 是锐角 B. 是钝角 C. D. 7. 已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 8. 解方程，正确的解是（ ） A. B. C. D. 9. 某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：（）．主管部门对超市销售的袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量（） 在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A. 采用的调查方式是抽样调查 B. 样本的容量是 C. 样本中重量的达标率是 D. 总体中恰好有袋大米的重量不达标 10. 分形几何在大自然中随处可见．如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 单项式的次数是_______． 12. 若满足，则_______． 13. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 14. 如图，为一根长为的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点、，分别将、沿点、折叠，点、分别落在绳子上的点、处（绳子无并性，折叠处的长度忽路不计）． （1）当点与点恰好重合时，________． （2）当时，________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16 先化简再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 解方程组 18. 学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．例如给定一个三角形，可以这样来画：先作，然后在的两边分别作线段，线段，最后连结，这样得到三角形就和已知的三角形一模一样了．请你按照上面的步骤作出三角形（不写作法，但一定要保留作图痕迹）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用客车若干辆．若租用载客量45人的客车，有15人没有座位；若租用载客量60人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满． （1）求原计划租用多少辆客车？ （2）已知载客量45人的客车租金为每辆1000元，载客量60人的客车租金为每辆1300元，若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 20 观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：__________； （2）写出第个等式：__________； （3）根据上述规律，计算： 六、（本题12分） 21. 2024年元旦前夕，某校七年级举行了“爱我中华，学习强国”知识竞赛活动，并把成绩分成、、、四个等级，学校决定对成绩为等级的学生分批进行培训王老师随机抽取了七（4）班的成绩进行统计，并绘制成了两幅不完整的统计图，如下所示： 根据信息解答： （1）求七（4）班参加知识竞赛的学生一共有多少名？ （2）求扇形统计图中，等级对应扇形圆心角的度数； （3）若该校七年级共有600名学生，估计七年级需要参加培训的学生大约有多少名？ 七、（本题12分） 22. 如图，点、、在同一条直线上，与互余，