2.2圆锥（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（西师大版）

2.2圆锥（同步练习） 一、选择题 1．一个圆锥的底面积半径是1厘米，高是3厘米，它的体积是（　　）立方厘米． A．3.14 B．9.42 C．18.84 2．一个圆锥的体积是3.6立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少（      ）。 A．2.4立方厘米 B．1.8立方厘米 C．7.2立方厘米 3．如图三角形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥，你认为是以（　　）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大． A．4厘米 B．3厘米 C．无法判断 4．两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的（　　） A．3倍 B． C． 二、填空题 5．有一个直角三角形（如图），绕它的短直角边旋转一周，可以形成一个( )，这个立体图形的体积是( )立方厘米。 6．一个圆锥的底面积是24平方分米，高是8分米，这个圆锥的体积是( )立方分米 ，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 7．一个圆锥的体积是9立方分米,和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米． 8．一个圆锥的底面积是24dm2,高是9dm,体积是( )dm3,比与它等底等高的圆柱的体积小( )dm3． 9．拿出一个圆锥，放在桌子上，从上面看到( )，从正面看到( )，从侧面看到( ) 三、计算题 10．看图求出圆柱的表面积和体积，并求出圆锥的体积。（单位：厘米） 四、解答题 11．一个长方体木块，长、宽、高分别是8厘米，6厘米，10厘米，把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 12． 直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？ 13． 一个圆锥的体积是226.08立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是多少分米？ 14．把一个直角三角形沿较长的直角边旋转一周围成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 14． 一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 15． 底面半径2厘米，高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材，它的高是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积． 解：×3.14×12×3=3.14（立方厘米）； 答：它的体积是3.14立方厘米． 故选A． 点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答． 2．C 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】3.6×3－3.6 ＝10.8－3.6 ＝7.2（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆锥和圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。 3．B 【详解】试题分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答． 解：（1）以4厘米的直角边为轴： ×3.14×32×4， =×3.14×9×4， =37.68（立方厘米）； （2）以3厘米的直角边为轴： ×3.14×42×3 =×3.14×16×3 =50.24（立方厘米）； 故选B． 点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力． 4．B 【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍． 解：因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×， 已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍． 即圆柱的高一定是圆锥高的； 故选B． 点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍． 5． 圆锥 628 【分析】这个直角三角形绕它的短直角边旋转一周，可得到一个底面半径是10厘米，高是6厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式：V＝πr2h解答即可。 【详解】有一个直角三角形，绕它的短直角边旋转一周，可以形成一个圆锥， ×3.14×102×6 ＝3.14×200 ＝628（立方厘米） 【点睛】此题主要考查的是圆锥的体积公式：V＝πr2h，以及学生的空间现象能力。 6． 64 192 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】24×8÷3＝64（立方分米） 24×8＝192（立方分米） 这个圆锥的体积是64立方分米 ，与它等底等高的圆柱的体积是192立方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的