2.1圆柱（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（西师大版）

2.1圆柱（同步练习） 一、选择题 1．若用一张长8厘米，宽6厘米的长方形围成一个圆柱形，这个圆柱的最大体积是（　　）立方厘米． A． B． C． D．48 2．五个同样大小的小圆柱拼成一个高为50厘米的大圆柱，这时，圆柱的表面积减少了96平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．120 B．360 C．480 3．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则表面积（　　） A．扩大6倍 B．扩大12倍 C．扩大18倍 D．无法判断 4．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（　　）立方厘米． A．37.68 B．75.36 C．150.72 D．301.44 5．把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段，（截面与底面平行）表面积增加了．（　　） A．5×2×3.14×3 B．52×3.14×（2×2） C．52×3.14 二、填空题 6．圆柱形木料长1.8米，把它锯成3段，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是（　　）． 7．一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体积是（　　）立方分米. 8．当圆柱的（　　）和（　　）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 9．把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体．拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米．圆柱体的体积是（　　）立方厘米． 10．一圆柱状木头，横截面直径是2cm，把这根木头截成4段，它的表面积增加( )。 三、解答题 11．一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？ 12． 一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积． 13． 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？ 14．如图，一块圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？ 14． 把一块石头放进底面半径为5cm的圆柱形容器，然后加满水，取出石块后水面下降了2cm，求石头的体积是？ 15． 两个长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯铸造成底面直径20厘米的圆钢，圆钢高多少厘米？（结果保留一位小数） 16． 用铁片做一个高是40厘米的圆柱形油桶，底面半径是10厘米，制成这个油桶至少需要多少平方分米的铁片？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【详解】试题分析：以8厘米为底面周长；以6厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 解：（1）π×（8÷π÷2）2×6， =π××6， =（立方厘米）； （2）π×（6÷π÷2）2×8， =π××8， =（立方厘米）； 因为立方厘米＞立方厘米； 所以这个圆柱的最大体积是． 故选B． 点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以8厘米为底面周长；②以6厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案． 2．A 【详解】试题分析：要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高： （1）五个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为50厘米，所以每个小圆柱的高是50÷5=10厘米； （2）表面积减少了96平方厘米是指8个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：96÷8=12平方厘米，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择． 解：每个小圆柱的高是50÷5=10（厘米）， 圆柱的底面积为：96÷8=12（平方厘米）， 所以每个小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）； 答：原来每个小圆柱的体积是120立方厘米． 故选A． 点评：抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键． 3．D 【详解】试题分析：圆柱的表面积的计算方法为：侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S=ch=2πrh与圆的面积公式S=πr2，知道圆柱的表面积=2πrh+2πr2=2πr（h+r），圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍，所以无法判断表面积扩大的倍数． 解：因为圆柱的表面积：2πrh+2πr2， 圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍， 侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍， 所以无法判断表面积扩大的倍数． 故选D． 点评：此题主要利用圆柱的侧面积的计算方法，知道底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍，无法判断表面积扩大的倍数． 4．B 【详解】试题分析：但表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平