真题专练7-8、图形与变换、统计与概率2024年中考数学总复习（山东省青岛版地区专用）　

真题专练7-8 (七)图形的变化 (八)统计与概率 (七)图形的变化 类型1　物体的视图与展开图 1.(2023辽宁本溪中考)如图所示,该几何体的俯视图是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2.(2023云南中考)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园,其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是 (　　) A.球　　　B.圆柱　　　C.长方体　　　D.圆锥 3.(2023江苏扬州中考)下列图形是棱锥侧面展开图的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 类型2　尺规作图 4.(2023吉林长春中考)如图,用直尺和圆规作∠MAN的平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是 (　　) A.AD=AE　　　B.AD=DF C.DF=EF　　 　D.AF⊥DE 5.(2023陕西中考)如图,已知锐角△ABC,∠B=48°.请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC=24°.(保留作图痕迹,不写作法) 类型3　图形的平移、旋转与对称 6.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是 (　　) A.2　　　B.2.5　　　C.3　　　D.5 7.(2023山东潍坊中考)下列图形由正多边形和圆弧组成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 8.(2023山东菏泽中考)如图,点E是正方形ABCD内的一点,将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBF.若∠ABE=55°,则∠EGC= 　　　　度.  9.【实践探究题】(2023内蒙古通辽中考)综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动,有一位同学操作过程如下: 操作一:对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平; 操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在正方形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM,延长PM交CD于点Q,连接BQ. (1)如图1,当点M在EF上时,∠EMB=　　　　度;  (2)改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图2,判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由. 　 类型4　图形的相似 10.【8字模型】(2023重庆中考B卷)如图,已知△ABC∽△EDC, AC∶EC=2∶3,若AB的长度为6,则DE的长度为 (　　) A.4　　 　B.9　　　 C.12　　　 D.13.5 11.(2023辽宁本溪中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(1,0),B(2,3),C(-1,2),若四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似,且四边形OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍,则第一象限内点B'的坐标为　　　　.  12.(2023湖南常德中考)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8, BC=6,D是AB上一点,且AD=2,过点D作DE∥BC交AC于E,将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置,则图2中的值为　　　.  　 13.【一线三等角模型】(2023湖南邵阳中考)如图,CA⊥AD,ED⊥AD,点B是线段AD上的一点,且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4. (1)求证:△ABC∽△DEB; (2)求线段BD的长. 类型5　解直角三角形 14.(2023山东威海中考)如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为28°,高为7米.用计算器求AB的长,下列按键顺序正确的是 (　　) A. B. C. D. 15.(2023山东济宁中考)某数学活动小组要测量一建筑物的高度.如图,他们在建筑物前的平地上选择一点A,在点A和建筑物之间选择一点B,测得AB=30 m.用高为1 m(AC=1 m)的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30°,在B处测得仰角为60°,则该建筑物的高是　　m.  16.(2023山东潍坊中考)如图,l是南北方向的海岸线