第17章函数及其图象章末复习作业课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

章末复习(二)　函数及其图象 A A h＝15－0.8t 11 D A D B A C A 7：20 知识点1：变量与函数 1．(黑龙江中考)函数y＝ eq \f(\r(x－1),x－3) 自变量x的取值范围是( ) A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x>－1且x≠3 2．(永州中考)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( ) 3．有一炷香，它的长度是15厘米，当把这炷香点燃后，燃烧的速度为0.8厘米/分． (1)燃烧后剩下的长度h(厘米)与燃烧的时间t(分)之间的函数关系式为______________，自变量t的取值范围为______________； (2)当t＝5分时，h＝_________厘米． 0≤t≤ eq \f(75,4) 知识点2：一次函数 4．(2023·乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是 ( ) A．(－1，3) B．(0，1) C．(1，－1) D．(2，3) 5．(南阳实验中学期末)若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是 ( ) 6．(2023·随州)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车．正确的有 ( ) A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 7．(2023·盘锦)关于x的一次函数y＝(2a＋1)x＋a－2，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 _______________． － eq \f(1,2) ＜a＜2 8．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a). (1)求直线l1的表达式； (2)求四边形PAOC的面积． 解：(1)把点P(－1，a)代入直线l2：y＝2x＋4中，得2×(－1)＋4＝a，解得a＝2，∴P(－1，2)，设直线l1的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把P(－1，2)，B(1，0)代入得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,－k＋b＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝1，)) ∴l1的表达式为y＝－x＋1　(2)∵直线l1与y轴相交于点C，直线l2与x轴相交于点A，∴C(0，1)，A(－2，0)，则AB＝3，∴S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC＝ eq \f(1,2) ×3×2－ eq \f(1,2) ×1×1＝ eq \f(5,2) 知识点3：反比例函数 9．(上海中考)已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为 ( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(3，0) D．(－3，0) 10．(2023·永州)已知点M(2，a)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，其中a，k为常数，且k＞0，则点M一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．(2023·济南)已知点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ( ) A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 12．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y＝－ eq \f(12,x) 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3. (1)求一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)写出不等式kx＋b＞－ eq \f(12,x) 的解集． 解：(1)由题意得3＝－ eq \f(12,x) ，解得x＝－4，∴B(－4，3)，又y＝－ eq \f(12,3) ＝－4，∴A(3，－4)，把A，B点的坐标代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4k＋b＝3，,3k＋b＝－4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝－1，)) 故一次函