17.4.2反比例函数的图象和性质作业课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.4　反比例函数 17.4.2　反比例函数的图象和性质 A 二、四 a<－3 解：画图略 C A C m＜n D C C k3＞k2＞k1 解：(1)函数图象如图所示 增大 上 1 (0，1) 1．(3分)反比例函数y＝ eq \f(3,x) 的图象大致是( ) 2．(4分)函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象的两个分支分布在第____________________象限． (变式)反比例函数y＝ eq \f(a＋3,x) 的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是_______________． 3．(4分)画出反比例函数y＝ eq \f(8,x) 和y＝－ eq \f(8,x) 的图象． 4．(3分)(汝南县模拟)对于反比例函数y＝ eq \f(2,x) ，下列说法不正确的是( ) A．点(－2，－1)在它的图象上 B．图象的两个分支在第一、三象限 C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小 5．(4分)已知反比例函数y＝ eq \f(2－a,x) ，当x<0时，y随x增大而减小，则a的值可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．(4分)(南阳十三中月考)已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)，当－3≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥6时，y有( ) A．最大值－ eq \f(1,2) B．最大值 eq \f(1,6) C．最小值－ eq \f(2,3) D．最小值－1 7．(4分)(河南中考)已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象上，则m与n的大小关系为__________________． 8．(3分)已知反比例函数的图象经过点(2，－4)，那么这个反比例函数的表达式是( ) A．y＝ eq \f(2,x) B．y＝－ eq \f(2,x) C．y＝ eq \f(8,x) D．y＝－ eq \f(8,x) 9．(3分)(常德中考改编)如图，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则反比例函数表达式为__________________． y＝－ eq \f(12,x) 10．(8分)(教材P59习题T4变式)反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点A(2，3)，B(m，－3). (1)求这个函数的表达式及m的值； (2)请判断点C(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 解：(1)把A(2，3)代入y＝ eq \f(k,x) ，得k＝2×3＝6，所以函数的表达式为y＝ eq \f(6,x) ，把B(m，－3)代入y＝ eq \f(6,x) ，得m＝－2　 (2)在，理由：把x＝1代入y＝ eq \f(6,x) ，得y＝6，所以点C(1，6)在这个反比例函数的图象上 一、选择题(每小题8分，共16分) 11．(河南重点中学内部摸底卷)已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的图象上，则下列判断正确的是( ) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝ eq \f(k,x) (k为非零常数) 的图象大致是( ) 二、填空题(每小题8分，共8分) 13．如图是三个反比例函数y＝ eq \f(k1,x) ，y＝ eq \f(k2,x) ，y＝ eq \f(k3,x) 在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为：_____________________________． 三、解答题(共36分) 14．(16分)已知反比例函数y＝ eq \f(m－8,x) (m为常数) (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围； (3)若x>0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2， ∴m的值是2　 ∵函数图象在二、四象限，∴m－8<0，解得m<8，∴m的取值范围是m<8　 ∵若x>0时，y随x的增大而减小，∴m－8>0，解得m>8， ∴m的取值范围是m>8 【素养提升】 15．(20分)(郴州中考)参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ eq \f(x－2,x) (x≠0)的图象与性质． 因为y＝ eq \f(x－2,x) ＝1－ eq \f(2,x) ，即y＝－ eq \f(2,x)