9.3.2向量坐标表示及运算(第1课时)（备课件）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.3.2向量坐标表示及运算(1) 1 情景引入 问题：，相等吗？请利用你学过的知识说明一下。 操作：如图, 请用表示，请用 =6 + = + 结论：统一基底 ,组基底哪个更好？谈谈你的看法 = (6 , 2 Administrator (A) - 9.3.2向量坐标表示及运算(1) 学习目标 1、借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示； 2、掌握加减数乘向量的坐标运算法则。 目标导学 3 数学建构 定义: 在直角坐标系内, 取 x 轴、 y 轴方向的一组单位向量 、为基底, 任一向量 唯一存在一对实数 x、y, 使得 = x+y 我们把 (x, y) 叫做向量的坐标, 记作 = (x, y), 这种表示叫做向量的坐标表示. 4 Administrator (A) - 任务一 阅读课本P28-P29运算律之后内容，思考下列问题： 1、向量的坐标表示 2、向量线性运算的坐标表示 5 合作探究 辨析(多选)已知 =(2, 5), =(6, 3), 下列说法正确的是 ( ) A、+ =(7, 9) B、- =(-4, 2) C、=(2, ) D、-3=(-2, ) 答案：BCD 你能得到什么结论？ 6 Administrator (A) - 数学建构 若 =(x1, y1), =(x2, y2), 那么 + =(x1+x2, y1+y2)； - =(x1-x2, y1-y2)； =(x1, y1)； 向量的加、减、数乘运算的坐标表示 辨析(多选)已知 =(2, 5), =(6, 3), 下列说法正确的是 ( ) A、+ =(7, 9) B、- =(-4, 2) C、=(2, ) D、-3=(-2, ) 答案：BCD 你能得到什么结论？ 7 Administrator (A) - 任务二 x y o A(5,2) D(3,-1） C(-2,-3) E(-2,2) F(-5,5) B(2,5) 活动、右图直角坐标系中，写出下列向量的坐标 = , = ， = , = ， 你能得到什么结论？ (5, 2) (2, 5) (3, -1)-(-2, -3) =(5, 2) (-5, 5)-(-2, 2) =(-3, 3) 8 Administrator (A) - 数学建构 x y o A(5,2) D(3,-1） C(-2,-3) E(-2,2) F(-5,5) B(2,5) 活动、右图直角坐标系中，写出下列向量的坐标 = , = ， = , = ， 你能得到什么结论？ (5, 2) (2, 5) (3, -1)-(-2, -3) =(5, 2) (-5, 5)-(-2, 2) =(-3, 3) 若 A(x1, y1), B(x2, y2), 那么 =(x2-x1, y2-y1) 已知向量的起点与终点，求向量坐标 当起点是原点(0, 0)时, 向量的终点坐标就是向量的坐标 9 Administrator (A) - 合作展示 x o y A B C D -2 3 1 4 例1. 如图, 已知□ABCD的三个顶点A、B、C 的坐标分别是 (-2, 1) 、 (-1,