河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

洛阳市2023—2024学年第一学期期未考试 高一数学试卷 本试卷共4页，共150分。考试时间120分钟。 中 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={0,1,2,3,B={1,3,5},则AUB= 圜 A.{1,3} B.{0,1,2,3,51 C.{1,2,3,5} D.{0,1,2,3} 蚁 如 2.命题“x>2,x2-4≠0”的否定是 敞 A.3x>2,x2-4≠0 B.Hx≤2，x2-4=0 长 C.3x>2,x2-4=0 D.3x≤2，x2-4=0 K 3.已知集合M={y1y= sine +i,N=1e,6le,若M=形则ab。 氧 数 A.-4 B.-1 C.1 D.4 寂 4.已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f八x)=ax3+1,若f(2)=5,则a= 阳 A-分 B号 c.-3 n 5.今年某地因天气干旱导致白菜价格不稳定，假设第一周、第二周的白菜价格分别为 a元/斤、b元/斤(a≠b),王大妈每周购买10元的白菜，李阿姨每周购买8斤白 部 菜，王大妈和李阿姨两周买白菜的平均价格分别记为m1,m2,则m,与2的大小关 系为 A.m=m B.1>m2 C.m<m2 D.无法确定 6.已知an(2023π+a）- an2024-a可=号ae(平，受)，则sin(2a+ 10 +2c0s2a= C.-5 D.0 高一数学第1页（共4页） (2024.1) 7.已知函数八)=（分)'-1og,g()=(分)-2，()=（分）-在区 间(0，+∞)内的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为 A.a>6>c B.b>c>a C.c>a>b D.b a>c 8.已知函数ax)=5siox-oswx(w>0)在(0，牙)上存在最值，且在（子m,m)上 单调，则w的取值范围是 人0，子别 B〔3别 c.[,1 n 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数fx)=cosx-simx,则下列结论正确的是 A.(x)的最小正周期为T B()的对称中心为(km+受，0)，(k∈Z) C八x)的对称轴为直线￥=经，(k∈z) D)的单调递增区间为[km-号，km],(keZ 10.已知函数f(x)=2cos(w.x+p)的部分 图象如图所示.则(x)= 2 A.2cos(x-君) B.2cos(2x- C.2sim(号-2) D.2sin(2x+) 1已知函数)千2之则 2 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.若f八x2)+八2x-3)>0,则xe(-3,1) D.x1,西∈R,且x1+x2≠0，(x1+x2)/(x)+f(x2)]>0 高一数学第2页（共4页）(2024.1) rllog2x1,0<x≤2， 12.已知函数f(x)= )-1,*>2, g(x)=八x)-k,则 A.f八x)的值域为(-1，+o) B.若g(x)有1个零点，则k<0或k>1 C.若g(x)有2个零点，则k=0或k=1 D.若g(x)的3个零点分别为x,2,x3(x1<名1<x名3)，则x2为的取值范围为(2,3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(贸)寸+1og51og,2+23= 14.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点P(分，)，线段0P绕点0顺时针方向旋 转90°后，得到线段0Q,则点Q的坐标为 15.为了得到函数y=cos(2x+牙)的图象，只需把函数y=os2x上的所有点向 平行移动 个单位长度 16.若关于x的方程22+(m2-2m-5)2+1=0有解，则实数m的取值范围 为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知全集为R,M={xI-2≤x≤2}，N={x|0≤x≤2}， (1)求Mn(CRN); (2)若A=|x11-a≤x≤1+a},且A∩M=A,求实数a的取值范围. 18.(12分) (I)已知a>0,b>0,且2a+6=1,求ab的最大值； (2)已知正数x,y满足x+3y=3xy-1,求2x+3y的最小值. 19.(12分) （1)求a20+a408.5的值； tan20tan40 (2)已知sina-cosa= 5,a∈[0，m],求sin(2a+平)的值 高一数学第3页（共4页）(2024.1) 20.(12分) 亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛亦，第19届亚运会于2023年9月23日至 10月8日在浙江杭州