精品解析：河北省沧州市吴桥县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

河北省沧州市吴桥县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共16个小题，共48分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（ ） A. 25岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列几何体中，含有曲面的有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知a＝b，下列结论错误的是（　　） A. a﹣b＝0 B. 3﹣a＝3﹣b C. D. ac＝cb 5. “狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含数学现象是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 雨下的大 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项为4 B. 的次数是5 C. 的系数是 D. 是三次三项式 7. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 8. 若式子的值与字母无关，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 3或 9. 如图，为中点，是的中点，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列变形正确的是（ ） A. 由去分母，得 B. 由去括号，得 C. 由移项，得 D. 由系数化为1，得 11. 如图，数轴上点和点表示的数分别是和3，点到A、B两点的距离之和为8，则点表示的数是（ ） A. B. 或5 C. D. 或4 12. 某公园将一长方形草地改造，长增加，宽减少，则这块长方形草地的面积（ ） A. 减少 B. 不改变 C. 增大 D. 减少 13. 由沧州西站到南京的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：沧州西站—济南西站—曲阜东站—枣庄站—徐州东站—南京南站，那么铁路运营公司要为这条线路（往返）制作的车票有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 15种 D. 30种 14. 已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（　　） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 15. 如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 16. 京张高铁根据不同的运行区间设置了不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，如果设地下清华园隧道全长为千米，那么下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 若，则_______________． 18. 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 19. 根据需要，我们重新定义一种新的运算：当时，；当时，．例如：，那么_______________． 20. 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个, 则第n个图案中正三角形的个数为_____个（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算 （1） （2） 22. 已知： （1）求的值； （2）若的值与x的值无关，求y的值． 23. 如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD． （1）求线段CD的长； （2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长． 24. 已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 25. 张先生准备购买一套小户型商品房，他去楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/米，面积如图所示（卫生间的宽未定，设宽为米），张先生了解到在楼盘购房有以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/米，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原总价9折出售． （1）请用含的代数式分别表示张先生在方案一和方案二中购买一套该户型所需支付的总金额． （2）求取何值时，两种优惠方案所支付的总金额一样多？ （3）张先生考虑许久，决定再到楼盘去了解情况，他得知该