内容正文:
第一章 有理数
1.5 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬,假设向右爬的路程为正数,爬过的路程记为(单位:cm):+5 +10 -6 -7 -2.
请问:小蚂蚁最后能回到出发点吗?
创设情景
新课导入
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知识点
1.计算:
(1)5+(-13)= ,(-13)+5= ;
(2)(-4)+(-8)= ,(-8)+(-4)= .
2.计算:
(1)[3+(-8)]+(-4)= ,
3+[(-8)+(-4)]= ;
(2)[(-6)+(-12)]+15= ,
(-6)+[(-12)+15]= .
一起探究
新课讲解
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仔细观察上述计算,你发现了什么?
在有理数的范围内,加法的交换律与结合律仍然适用.
加法交换律
加法结合律
三个数相加, 先把前面两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c) .
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a.
知识要点
新课讲解
例1 计算:
(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2)
解:
(1)
(2)
例题讲解
新课讲解
应用加法运算律运算时常用的三个规律:
1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征,恰当的运用运算律,可以使运算简便.
方法归纳
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练一练:用简便方法计算:
(1)(-4)+17+(-36)+73;
(2)
解:(1)(-4)+17+(-36)+73=(17+73)+[(-4)
+(-36)]=90+(-40)=90-40=50.
(2)
新课讲解
例2 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m