2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训：线段中点的有关计算

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训 线段中点的有关计算 1．一根木条（线段）上有两个木块（看作点），点总在点的左侧，且总有． (1)图中共有_______条线段； (2)判断与长度的大小关系，并说明理由， (3)若是的中点，是的中点，当时，求的长度． 2．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． (1)若，，求的长； (2)若，，求的长． 3．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒． (1)若点P在线段上运动，当时，______； (2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值； (3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由． 4．如图，已知为线段上一点，是线段的中点，为线段的中点，为的中点，为的中点，求的值． 5．已知线段与点C的位置如图所示，按下列要求画出图形． (1)画射线和直线； (2)画线段的延长线，在的延长线上截取点E，使得，若，点D是的中点，求线段的长度． 6．解题下列各题： (1)如图，已知点C在线段上，且，点M、N分别是的中点，求线段的长度； (2)若点C是线段上任意一点，且，点M、N分别是的中点，请直接写出线段的长度；（用a、b的代数式表示） (3)在（2）中，把点C是线段上任意一点改为：点C是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 7．如图，将一段长为厘米绳子拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．    若将绳子沿、点折叠，点、分别落在，处． (1)如图2，若，恰好重合于点处，展开拉直后如图3，求的长；    (2)若点落在的左侧，且，画出展开拉直后的图形，并求的长度； (3)若点落在的右侧，且，画出展开拉直后的图形，并求的长度． 8．如图，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，，，求线段的长度． 9．如图，已知线段，点C是线段的中点，点M在线段上，且． (1)求线段的长； (2)若点N在线段上，且，求线段的长． 10．（1）如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点．求线段的长； （2）若将（1）中“点在线段上”改为“在线段的延长线上”，其它条件不变，则________． 11．如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，求的长． (2)如果，，求的长． 12．（1）如图，点C在线段AB上，线段，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． （2）对于（1），如果叙述为：“已知线段，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．”，结果会有变化吗？如果有，画出图形，求出结果． 13．如图，已知在线段上两点、，点是的中点，，．求线段的长． 14．（1）如图①，线段，点C为线段的中点，求线段的长； （2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是、的中点，求线段的长. 15．已知点C，D为线段AB上两点，AB=22，CD=8． (1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长； (2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)6 (2) (3) 2．(1)； (2)． 3．(1)3 (2)当时，点的运动时间的值为或20 (3) 4．2 5．(2) 6．(1) (2) (3)线段的长度变化，，， 7．(1)15厘米 (2)20厘米 (3)10厘米 8．线段的长度为 9．(1)8 (2)7 10．（1）线段的长为；（2）1 11．(1) (2) 12．（1）；（2）或 13．AB=48． 14．（1）10cm；（2）10cm 15．(1)BD=3； (2)MN=15． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$