期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．某商场用2750元购进，两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若型台灯按标价出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？ 3．阅读材料： 如果数轴上有两点，其表示的数分别为，那么线段的长度表示为，线段的中点表示的数为． 解决问题： 已知数轴上有两点，其表示的数分别为． （1）直接写出两点之间中点所表示的数______； （2）若点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位向左运动，设运动的时间为． ①当为何值时，的中点表示的数是； ②若的中点为点的中点为点，问在运动过程中的中点所表示的数是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由． 4．某企业现有工人240人，该企业分为织布和制衣两个工种，已知每个工人每天能织布30米或制衣6件，且每人工作量相同．每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利3元，制成衣服后销售，每件衣服可获利40元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了名工人制衣，那么： (1)一天制衣所获得的利润是______元，剩余布所获得的利润是______元；（用含的代数式表示） (2)要使一天所获得的利润为33900元，应安排多少名工人制衣？ (3)若要使每天织出的布尽量多的制衣，以获得更大利润，应如何安排工人？并简要说明理由． 5．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略， 在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过55元 无优惠 超过55元，但不超过158元 减10元 超过158元 减30元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元的部分 打9折 (1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ (2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示） (3)在（2）的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同．求点餐金额是多少？ 6．国际禁毒日到来之际，我市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动．某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下： 请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了？ 7．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用客车若干辆．若租用载客量45人的客车，有15人没有座位；若租用载客量60人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满． (1)求原计划租用多少辆客车？ (2)已知载客量45人的客车租金为每辆1000元，载客量60人的客车租金为每辆1300元，若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 8．某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案． 方案一：A商品打7折，B商品打8.5折； 方案二：A，B两种商品都打8折． 某单位到该商场购买A，B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和方案二实际付款相同． 设该单位购买A商品件． (1)该单位购买B商品 件（用含的代数式表示）； (2)求该单位购买A、B两种商品的件数． 9．某市有两家出租车公司，收费标准不同．甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米元收费．已知车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费． (1)根据题意，填写下表： 车辆行驶的路程（千米） 1 3 5 8 15 20 … 甲公司收费（元） 9 — 17 — … 乙公司收费（元） 20 20 20 — — … (2)当车辆行驶路程超过8千米，且路程为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示） (3)当行驶路程为______千米时，两家公司的费用相同． 10．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件