第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷（拔高卷）-解题秘籍2023-2024学年高二数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷（拔高卷） 一、单选题 1．（2023上·陕西咸阳·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·四川成都·高三阶段练习）若函数在处取得极值，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023上·湖南长沙·高二湖南师大附中校考阶段练习）已知实数分别满足，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·湖北十堰·高二十堰东风高级中学校考阶段练习）若函数没有零点，则整数的最大值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．（2023上·浙江·高二校联考期中）设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·重庆·高二统考期末）已知函数在上不单调，则m的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2023上·湖南郴州·高三统考阶段练习）随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著的经济效益.假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中为时钍234的含量.已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（    ） A．12 B． C．24 D． 二、多选题 9．（2023上·高一单元测试）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·广东阳江·高三统考阶段练习）设定义在R上，若对任意实数t，存在实数，使得成立，则称满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）关于函数，下列判断正确的是（    ） A．是的极大值点 B．函数有且只有1个零点 C．对不等式在上恒成立 D．对任意两个正实数，且，若，则 12．（2023下·江苏南京·高二校联考期中）已知函数，当时，的值域为，则取下了哪些值符合题意（   ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 三、填空题 13．（2023·湖南郴州·高二安仁县第一中学阶段练习）已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为 ． 14．（2023下·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）函数的图象在点处的切线方程为 ，请你举出与函数的图象在点处具有相同切线的一个函数 ． 15．（2023上·江西南昌·高二南昌二中校考阶段练习）定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则使得成立的x的取值范围为 . 16．（2023上·北京·高三北师大二附中校考开学考试）已知函数，，若，使得成立，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨德强学校校考阶段练习）已知曲线： (1)求的值； (2)求曲线在点处的切线方程. 18．（2023下·湖南衡阳·高二衡阳市一中校考阶段练习）已知函数.其中. (1)若，求单调区间； (2)若在上恒成立，求的取值范围. 19．（2023上·湖南长沙·高二长郡中学校考阶段练习）设函数. (1)讨论的单调性； (2)若函数存在两个零点，证明：. 20．（2023·高二单元测试）已知关于x的函数，其导函数为，且______，在①，，②函数在处有极值这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题 （1）求实数b，c的值； （2）求函数在上的最大值和最小值． 21．（2023·新疆乌鲁木齐·校联考三模）已知函数. （1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间； （2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证. 22．（2023上·山东济宁·高三阶段练习）某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在为圆心．设，健身广场的面积为． （1）求出关于的函数解析式； （2）当角取何值时，健身广场的面积最大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷（拔高卷） 一、单选题 1．（2023上·陕西咸阳·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的求