精品解析：江西省宜春市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 2024的相反数是（　　） A. B. C. D. 以上都不是 2. 下列各算式中，合并同类项正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 一年之中，地球与太阳的距离会随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿千米．用科学记数法表示1个天文单位是（　　） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 5. 如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A. B. C. D. 1 6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. –1+2=_____. 8. 已知一个角是，则这个角的余角的度数是______． 9. 若单项式和同类项，则________． 10. 若，则________． 11. 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，若第n个“山”字中的棋子个数为102颗，则________． 12. 已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，点A在数轴上表示的数是1，，当点B在A点右侧时，若A、B、C有一点是另一条线段中点，则点A、B、C称为“和谐点”，点C在数轴上表示的数是________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）解方程： 14 先化简求值：，其中，． 15. 有一批试剂，每瓶标准剂量为毫升，现抽取瓶样品进行检测，超过标准剂量的部分用正数来表示，记录结果如下（单位：毫升）： ，，，，，，，，， （1）这瓶样品试剂的总剂量是多少？ （2）若要将试剂重新制作成标准剂量，则人工费8元/毫升，则这瓶样品制作成标准剂量需要人工费多少元． 16. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？ 17. 如图，已知，是的平分线，是的平分线． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 一般地，n个相同因数a相乘，即，记作，这种运算叫做乘方，由乘方的意义，我们可以得到：，自己换几个数试试，例如：． （1）发现：________，________； （2）归纳概括：________（m，n都是正整数）； （3）利用（2）的公式，请计算：． 19. 跳绳是一项深受同学们喜爱运动，某商场举行优惠促销活动，跳绳原价每根元，若购买超过根，则可享受9折优惠，请解答以下问题： （1）购买根跳绳需要________元，购买根跳绳需要________元； （2）某校七（1）和七（2）班的生活委员去该商场为本班同学购买跳绳，2班比1班多2人，付款时居然少付了元，你认为可能吗？如果可能，请求出1班人数； （3）如果需要到该商场购买n根跳绳，请列式表示所需钱数． 20. 已知点O是直线上一点，将一直角三角板直角顶点放在点O处，，射线平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）在图1中，若，请直接写出的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究和的关系，并说明理由． 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 如图，点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足，点C是线段上一点，，C点对应数轴上的数c． （1）________，________，________； （2）点P，Q分别从C，B同时出发，点P以每秒2个单位，点Q以每秒1个单位的速度，向左运动，当时，求点P表示的数； （3）在（2）的条件下，点M同时从点A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，到达点B后，立即返回，当点M是的中点时，请直接写出时间t（秒）为何值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 2024的相反数是（　　） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 【详解】解：2024的相反数是， 故选