求数列前n项和之分组求和法学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

“问题—核心—本质”一题一课学案 学校 班级 姓名 数列专题——求数列前项和之分组求和法(第一课时) 【问题】已知数列满足下列条件，求的前项和： （1），则 （2），则 （3），则 核心：等差数列的前项和 等比数列的前项和 【例题1】已知等差数列为递增数列，且，是方程的两个根． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 练习1 已知在正项等比数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 【例题2】已知数列的首项，且满足． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 练习1若数列的首项，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 练习2已知数列1，11，111，1111，11111，…. （1）求该数列的一个通项公式； （2）求该数列的一个前项和． 【例题3】已知等差数列的前n项和为，且，. (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和为. 练习1数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和为. 课堂小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$