18.2.2菱形 讲义 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第3节 菱形 知识点一 菱形的性质及运用 【题型一 菱形的性质】 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 2．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　　） A．4 cm B．cm C．2 cm D．2Cm 3．如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC=28°，则∠ODC=　 　． 4．在菱形ABCD中，∠DAF=23°，∠ADC=60°，AF交对角线BD于点E，交CD边于点F，则∠BEC=（　　） A．53° B．63° C．73° D．83° 5．如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（　　） A．lcm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 【题型二 菱形的面积】 1．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（　　） A．48 B．40 C．24 D．20 2．如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，BD=4cm，则菱形ABCD的面积是　 　． 3．如图，菱形ABCD的边长是3cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　 　cm2． 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为　 　． 【题型三 菱形的周长】 1．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm 2．如图，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为（　　） A．20 B．24 C．28 D．40 3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BE=EC，AC=2，则菱形ABCD的周长是（　　） A．5 B．10 C．8 D．12 【题型四 菱形中的特殊角度】 1．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛的面积等于（　　） A．18米2 B．18米2 C．36米2 D．36米2 2．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么这个菱形的面积是　 　． 3．在菱形ABCD中，若∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是　 　． 4．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠D=120°，BE=1，则AC=　 　． 5．在菱形ABCD中，∠B=120°，对角线AC=6cm，则AB长为（　　） A．2 B．cm C．3cm D．2cm 6．如图，菱形ABCD边长为4，∠A=60°，E为BC上的点，且CE=1，则DE的长为　 　． 【题型五 菱形中的勾股】 1．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则OE的长为（　　） A． B．1 C． D．2 【题型六 菱形在坐标系中的坐标】 1．如图，四边形ABCD是菱形，A（2，0），B（0，2），则点C的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣2，2） C．（4，2） D．（﹣2，4） 2．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 3．如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　） A．（8，5） B．（5，8） C．（8，6） D．（6，8） 4．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，） 5．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，则此时菱形两对角线交点D的坐标为（　　） A．（，0） B．（﹣，0） C．（0，） D．（0，﹣） 【题型七 菱形的证明】 1．如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥AB．求∠A的度数． 2．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点． （1）求证：BC=DE； （2）若四边形ADBE是菱形，求∠ABC的度数． 3．