江西省吉安市青原区2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

青原区2023-2024学年上学期期末考试卷 八年级数学试卷 (温馨提示：本试卷共23小题，总分120分，检测时间120分钟)题 号 一 二 三、 四 五 六 总 分 得 分 座 位 号 一、选择题(本大题共6小题，每小题3 分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1. 下列式子中，为最简二次根式的是( ) 2. 若 则点M(a, b) 关于x轴的对称点的坐标是( )。 A. (3, 2) B. (3, -2) C. (-3, 2) D. (-3, -2) 3.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象只能是图中的( ) 4. 若关于x、y的方程组 的解满足x+y=2023, 则k等于( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 5. 如图, ∠1=∠2=65°, ∠3=35°, 则下列结论错误的是( ) A. AB∥CD B. ∠B=30° C. ∠C+∠2=∠EFC D. CG>FG 6.关于函数y=(k-3) x+k(k为常数), 给出下列结论: ①当k≠3时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1，3)； ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是 k<0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3. 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、(本大题共6 小题，每小题3分，共18分) 的平方根是 . 8 已知 组数据1，x，5，y，8，10的平均数是 6，众数是 5，则这组数据的中位数是 9. 已知一次函数y=3x与y=-2x+b的交点为 则方程组 的解 (八年级数学试卷 第1页，共4页) 为 . 10.实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果是 . 11. 已知点P(3m -6,m+1),A(-1,2),直线PA与x轴平行，则点P的坐标为 . 12.平面直角坐标系中，x轴的一条垂线MN分别交x轴于点M，交直线y=2x+3于点N，当点N位于第二象限，且y轴上存在一点 P，使△MNP为等腰直角三角形时，△MNP的直角顶点坐标为 . 三、(本大题共5 小题，每小题6分，共30分) 13.(1)解方程组 (2)计算: 14. 已知某正数的两个不同的平方根是 3a-14和a-2; b-15的立方根为-3. (1)求a、b的值; (2) 求4a+b的平方根. 15.如图,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD, 在CD的延长线上截取DE=DA,连接AE. (1) 求证: AB∥CD; (2) 若AE=5, AC=12, 求线段CE 的长; 16.如图,平面直角坐标系中每个小正方形的边长都为 1,点A(-5,4), B(-2,5), C(-1,2). (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形DEF, 点A、B、C的对称点分别为点D、E、F; (2)在x轴上求作一点P，使△AFP的周长最小. 17. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B. (1) 求该一次函数的解析式； (2) 若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积. (八年级数学试卷 第 2页，共4页) 四、(本大题共3 小题，每小题8分，共24分) 18.小明为了测得风筝的垂直高度. CE，他进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为 1.6米. (1)求风筝的垂直高度 CE； (2)如果小明想风筝沿 CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米? 19.为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图和扇形统计图： (1) 根据以上信息回答下列问题： ①求 m值; ②求扇形统计图中阅读时间为 5 小时的扇形圆心角的度数， ③补全条形统计图； (2) 直接写出这组数据的众数、中位数； (3) 若该年级总共有 900人，那么每周平均阅读时间为 3小时的大约有多少人? 20. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办