第二十六章反比例函数（单元测试）2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点(1，-3) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大 2．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C，若，则k的值为（   ） A． B． C．6 D． 3．已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．和的大小不能确定 4．函数和（a为常数且）在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，圆的半径为2，圆心在函数的图像上运动，当圆与 轴相切时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．如图，的三个顶点分别为，，，若反比例函数的图像与有交点，则的取值范围是（    ）．    A． B． C． D． 8．如图，在中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若的面积是20，则k的值是（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 9．关于函数的图象有以下四个结论：①函数图象与坐标轴没有公共点；②函数图象关于直线对称；③函数图象关于直线对称；④函数图象关于成中心对称．其中正确的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点点A、点D分别在y轴与x轴上．且与反比例函数交于点B、点C，且，面积为3，则k的值为(    ) A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形满足，点在轴上，反比例函数图象经过点，交于点，连接、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．若点（－2，）、（－1，）、（2，）在反比例函数的图象上，则（    ） A．>> B．>> C．>> D．>> 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，平行四边形的顶点O，B在y轴上，顶点A在上，顶点C在上，若平行四边形的面积为6，则k的值是 ． 14．点在反比例函数的图象上，那么 ，该反比例函数的图象位于第 象限． 15．设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是 ． 16．如图，点A和点B都在反比例函数的图象上，连接OA、OB，过点B作BC⊥y轴于点C，交OA于点D．若点D为BC的中点，△BOD的面积为5．点A的横坐标为4，则点A的纵坐标为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数y＝的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD＝6，则k的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数与的图像于B、F和E、C，若四边形是矩形，则A点的坐标为 ．    19．已知点在双曲线上，若、都是正整数，则图象经过、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 ． 20．如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+b（m≠0）的交点为A（﹣1，4.5），B（3，﹣1.5），当y1≥y2时，写出自变量x的取值范围 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内． （1）求出点的坐标； （2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图,在直角坐标平面内,函数(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB.    (1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标； (2)求证：DC∥AB； (3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式. 23．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右