第七章观察、猜想与证明 章节拔高练习 2023-2024学年京改版数学七年级下册

京改版数学七年级下册第七章观察、猜想与证明章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,由可以得到( ) A. B. C. D. 2.下列四种说法:①同位角相等;②内错角相等;③同旁内角互补;④对顶角相等.其中说法一定正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,直线,直线c分别与a,b相交于点A,B.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.下列命题是假命题的是( ) A.同角的余角相等 B.同旁内角互补 C.对顶角相等 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 5.下列选项中,是对顶角的是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知AB//CD,∠1=108 ,则∠A度数是( ) A.28 B.72 C.98 D.108 7.若一个角比它的余角的2倍少30 ,则这个角的补角的度数为( ) A.110 B.120 C.130 D.140 8.如图,点在直线上,,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 9.如图,若直线,则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 10.如图,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,如果∠1=65 ,∠C=65 ,∠D=120 ,则 ∥ 12.如图,,击打白球,反弹后将黑球撞入袋中,∠1= . 13.如图,已知:,DF平分,BE平分,说明:的理由. 解:因为( ) 所以_( ) 所以( ), 因为DF平分,BE平分, 所以_, _( ), 所以( ), 所以( ) 14.一个锐角是20 ,它的余角是 度.它的补角是 度. 15.如果两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一角的(其中为正整数),则这两个角中度数较小的角度为 度.(用的代数式表示) 16.如图,直线,被直线所截,,,则 度. 17.如图是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系: AB BC;AB EF;AB CD. 18.一把直尺和一块含30 角的直角三角板如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且,那么的大小为 度. 19.如图,,.若,则图中与相等的角是 ( 写出一个即可). 20.如图,AD∥BC,∠A是∠ABC的2倍,(1)∠A=_度;(2)若BD平分∠ABC,则∠ADB=_. 三、解答题 21.已知一个角的补角比这个角的余角的倍少,求这个角. 22.一个角的余角比它的补角的一半少 ,求这个角的度数. 23.如图,是的平分线,是的平分线. (1)若,,求的度数; (2)若与互补,且,求的度数. 24.如图,已知为直线上一点,是内部一条射线且满足与互补,,分别为,的平分线. (1)与相等吗?请说明理由; (2)若,试求的度数; (3)若,请直接写出的度数.(用含的式子表示) 25.如图,点B在线段AC上,点E在线段DF上,EC,AF,DB∥EC,下面写出了说明“∠C=∠D”的过程. 说明:∵∠A=∠F(已知), ∴DF∥ .根据: ∴∠DEC+∠C=180 .根据: ∵DB∥EC(已知), ∴∠DEC+∠ =180 .根据: ∴∠C=∠D.根据: . 26.动手操作题:如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空: (1)过点A画直线AB⊥OA,与∠O的另一边相交于点B; (2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C; (3)过点C画直线CD∥OA,交直线AB于点D; (4)∠CDB= . 27.如图,,E为上一点. (1)①过E作;与交于点F; ②过点E做的垂线,垂足为O. (2)若,则的度数是多少?为什么? 参考答案: 1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.B 11. AB CD 12.65 /65度 13.已知;,内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;ABO;CDO;角平分线的意义;等量代换;内错角相等,两直线平行 14. 15. 16. 17. ⊥ ∥ ∥ 18.25 19.(答案不唯一) 20.(1)120 ;(2)30 21.这个角的度数为 22. 23.(1) (2) 24.(1)相等;(2)60 ;(3). 25.AC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;D;两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等. 26.(1)如图所示:直线AB即为所求;(2)如图所示:线段AC即为所求;(3)如图所示:直线CD即为所求(4)90. 27.(1)略 (2), 学科网(北京)股份有限公司 $$