精品解析：山西省晋中市2023-2024学年高一上学期期末调研数学试题

2024年1月高一年级期末调研测试【山西省通用】 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“∃x＞0，x2＞2x否定是（ ） A. ∃x0，x2＞2x B. ∀x0，x22x C. ∀x＞0，x22x D. ∃x＞0，x2＜2x 2. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是偶函数且在上单调递减是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数图象如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，分别以，为起点同时出发，沿单位圆（为坐标原点）逆时针做匀速圆周运动，若点的角速度为，点的角速度为，则，第二次重合时的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递增 11. 设分别是方程与的实数解，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，均为不等于零的实数，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的最大值为1 C. 当时，的最大值为1 D. 当时，的最大值为1 三、填空题：本题共4小题. 13. 已知函数若，则______. 14. 已知扇形的周长为10，面积为6，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数为______. 15. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，某地计划改善生态环境，大力开展植树造林活动.该地计划每年都植树造林，若森林面积的年增长率相同，则需要5年时间使森林面积变为原来的2倍，为使森林面积变为原来的5倍以上，至少需要植树造林______年.（结果精确到整数，参考数据：） 16. 已知函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是______. 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为. （1）求不等式的解集； （2）设非空集合，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18. 已知，，且，. （1）求，； （2）求. 19. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. 20. 某工厂生产某种产品，受生产能力、技术水平以及机器设备老化等问题的影响，每天都会生产出一些次品，根据对以往产品中次品的分析，得出每日次品数（万件）与日产量（万件）之间满足关系式（其中为小于6的正常数）.对以往的销售和利润情况进行分析，知道每生产1万件合格品可以盈利4万元，但每生产1万件次品将亏损2万元，该工厂需要作决策定出合适的日产量. （1）求每天的利润（万元）与的函数关系式； （2）分别在和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润. 21. 已知函数，，满足，. （1）求的解析式； （2）将的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域. 22. 已知函数定义域为，且，，都有成立. （1）求，的值，并判断的奇偶性. （2）已知函数，当时，. （i）判断在上的单调性； （ii）若均有，求满足条件的最小的正整数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年1月高一年级期末调研测试【山西省通用】 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“∃x＞0，x2＞2x的否