精品解析：江西省宜春市高安市2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2023－2024学年度上学期期末质量监测八年级数学试巷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、单项选择题 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（ ） A B. C D. 4. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（ ） A B. C. D. 二、填空题 7. 因式分解：______． 8. 2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，数据0.000000022用科学记数法应记作______． 9. 已知，且，则的值为______． 10. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____． 11. 如图所示，已知，点在边上，，点在边上，且，若，则长为______． 12. 已知的边，周长为16，当为等腰三角形时，则边的长度是______． 三、解答题 13. 计算： （1）化简计算：； （2）分解因式：； 14. 已知，请你求出的值． 15. 如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 16. 如图，在中，，请你仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图痕迹） ． （1）如图1，点分别为的中点，请你作出的垂直平分线； （2）如图2，于点，点为上任意一点，请你在上找出一点，使． 17. 先化简，再求值：，在，0，2这三个数中选一个你喜欢代入求值． 四、解答题 18. 已知关于的分式方程． （1）若这个方程的解是正数，请求出取值范围； （2）若这个方程无解，请你直接写出的值． 19. 如图，已知，点E在边上，与相交于点F． （1）若，求线段的长； （2）若，求的度数． 20. 幸福超市“元旦”期间用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克；如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克全部按售价的8折销售完． （1）求幸福超市第一次购进该种干果的单价； （2）幸福超市这次销售这种干果能否盈利，请通过计算说明（不考虑其他因素）． 五、解答题 21. 在中，，是边上一点，点在的右侧，且，． （1）如图1，若，连接，． ①求的度数； ②请你判断与的数量关系，并证明． （2）如图2，若，连接、．试判断的形状，并说明理由． 22. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“美好分式”，如：，则是“美好分式”． （1）下列分式中，属于“美好分式”的是______；（只填序号） ①； ②； ③； ④． （2）将“美好分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （3）判断的结果是否为“美好分式”，并说明理由． 六、解答题 23. 如图：已知在等腰中，，点为左侧一动点，点在的延长线上，交于点，且． （1）求证：； （2）请你判断是否平分，并证明你的结论； （3）若在点运动的过程中，始终有，在此过程中，请你判断的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度上学期期末质量监测八年级数学试巷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、单项选择题 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B