精品解析：陕西省西安市蓝田县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末学情监测（定位卷） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，并于当天下午与距地约400000米的空间站核心舱成功对接，数据400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知两个直角三角形关于原点位似，且点与点是对应顶点，则的值为（ ） A. 2 B. C. 18 D. 5. 如图，在菱形中，于点，，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 已知点，均在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，连接、，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，则下列关于平移后所得抛物线的说法中，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 经过点 D. 与轴只有一个交点 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______． 10. 一只蚂蚁在如图所示地板上自由走动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖除颜色外完全相同，那么它停留在白色区域的概率是______． 11. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是______． 12. 如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则的面积为______． 13. 如图，在中，，，点是边的中点，是边上一动点，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）． 14. 计算：． 15. 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，求此二次函数的解析式． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，，是边上中线．请用尺规作图法求作的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点．求证：四边形为菱形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，求此反比例函数的表达式． 20. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成三个面积相等的扇形． （1）转动转盘A一次，所得到的数字是负数的概率是______； （2）转动两个转盘各一次，请用列表或画树状图的方法，求所得到的两个数字之和是偶数的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标． 22. 如图，阳光小区有一块长为60米，宽为20米的矩形空地，为了美化环境，现计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块矩形绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，若要修建的两块矩形绿地的面积共为864平方米，求人行通道的宽度． 23. 如图，一天晚上，小亮和小明利用家门口路灯的灯光来测量路灯的高，当小明站在处时，小亮测得小明的影长为1米，接着小明向前走了10米到达处，此时，小亮测得小明的影长为3米．已知小明的身高为米，求路灯的高． 24. 如图，已知是的直径，射线交于点，的平分线交于点，过点作于点，延长与的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）是直线上方的抛物线上一动点，当的面积最大时，求点的坐标． 26. 问题提出 （1）如图①，在四边形中，，求证：A、B、C、D四点共圆．小颖同学认为：连接，取的中点，连接、来证明，请你按照小颖的思路完成证明； 问题解决 （2）如图②，在正方形中，，点是中点，点是边上一点，连接、，过点作于点，当点在线段上时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级期末学情监测（定位卷） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．